gdz.top
Номер 5, страница 104, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 3. Тригонометрические функции. Параграф 11. Числовая окружность - номер 5, страница 104.
№4
№5 (с. 104)
Условие. №5 (с. 104)
5. Объясните, почему числам $3 + 2\pi$ и $3 - 10\pi$ соответствует одна и та же точка числовой окружности.
Решение 1. №5 (с. 104)
Решение 3. №5 (с. 104)
5.
На числовой окружности одной и той же точке соответствует бесконечное множество чисел, которые отличаются друг от друга на целое число полных оборотов. Длина одного полного оборота по числовой окружности равна $2\pi$.
Следовательно, два числа, $\alpha_1$ и $\alpha_2$, соответствуют одной и той же точке числовой окружности тогда и только тогда, когда их разность равна $2\pi k$, где $k$ — любое целое число ($k \in \mathbb{Z}$).
Проверим это условие для заданных чисел: $\alpha_1 = 3 + 2\pi$ и $\alpha_2 = 3 - 10\pi$.
Найдем их разность:
$\alpha_1 - \alpha_2 = (3 + 2\pi) - (3 - 10\pi) = 3 + 2\pi - 3 + 10\pi = (3 - 3) + (2\pi + 10\pi) = 12\pi$.
Теперь представим полученную разность в виде $2\pi k$:
$12\pi = 6 \cdot 2\pi$.
В этом выражении $k=6$. Так как $k=6$ является целым числом, условие выполняется. Это означает, что число $3 - 10\pi$ получается из числа $3 + 2\pi$ путем вычитания 6 полных оборотов по окружности, и поэтому оба числа приводят в одну и ту же точку.
Ответ: Разность данных чисел равна $(3 + 2\pi) - (3 - 10\pi) = 12\pi$. Поскольку $12\pi = 6 \cdot 2\pi$, то есть разность является целым кратным числа $2\pi$ (при $k=6$), числам $3 + 2\pi$ и $3 - 10\pi$ соответствует одна и та же точка числовой окружности.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 104 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 104), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.