Номер 1, страница 313, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Вопросы к §46. ч. 1 - номер 1, страница 313.
№1 (с. 313)
Условие. №1 (с. 313)
скриншот условия

1. Запишите формулу перехода к новому основанию логарифма. Покажите, как её применить, если $log_3 5$ нужно выразить через логарифмы по основанию 2.
Решение 6. №1 (с. 313)
Запишите формулу перехода к новому основанию логарифма.
Формула перехода от логарифма числа $b$ по основанию $a$ к новому основанию $c$ имеет следующий вид:
$\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}$
где $a, b, c$ — положительные числа, причём основания логарифмов $a \neq 1$ и $c \neq 1$.
Ответ: $\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}$
Покажите, как её применить, если $\log_3 5$ нужно выразить через логарифмы по основанию 2.
Чтобы выразить логарифм $\log_3 5$ через логарифмы по основанию 2, мы используем указанную выше формулу. В данном случае:
Исходное основание $a = 3$.
Число под логарифмом $b = 5$.
Новое основание $c = 2$.
Подставляем эти значения в формулу перехода к новому основанию:
$\log_3 5 = \frac{\log_2 5}{\log_2 3}$
Таким образом, искомое выражение получено.
Ответ: $\log_3 5 = \frac{\log_2 5}{\log_2 3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 313 для 1-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 313), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.