Номер 1.22, страница 15 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой в сеточку

ISBN: 978-5-09-087768-8

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 10 классе

1.2. Множества чисел. Свойства действительных чисел. § 1. Действительные числа. Глава I. Корни, степени, логарифмы - номер 1.22, страница 15.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1.22 (с. 15)
Условие. №1.22 (с. 15)
скриншот условия
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 15, номер 1.22, Условие

1.22 Запишите числовой промежуток с помощью неравенств:

а) $[3; 5]$

б) $(3; 5)$

в) $[3; 5)$

г) $(3; 5]$

д) $[3; +\infty)$

е) $(3; +\infty)$

ж) $(-\infty; 5)$

з) $(-\infty; 5]$

Изобразите каждый из них на координатной оси.

Решение 1. №1.22 (с. 15)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 15, номер 1.22, Решение 1 Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 15, номер 1.22, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 15, номер 1.22, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 15, номер 1.22, Решение 1 (продолжение 4) Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 15, номер 1.22, Решение 1 (продолжение 5) Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 15, номер 1.22, Решение 1 (продолжение 6) Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 15, номер 1.22, Решение 1 (продолжение 7) Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 15, номер 1.22, Решение 1 (продолжение 8)
Решение 2. №1.22 (с. 15)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 15, номер 1.22, Решение 2
Решение 3. №1.22 (с. 15)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 15, номер 1.22, Решение 3 Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 15, номер 1.22, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №1.22 (с. 15)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 15, номер 1.22, Решение 4
Решение 5. №1.22 (с. 15)

а)

Числовой промежуток $[3; 5]$ — это отрезок, который включает в себя все действительные числа $x$, удовлетворяющие условию "больше или равно 3" и "меньше или равно 5". Квадратные скобки означают, что концы промежутка (числа 3 и 5) также входят в него. В виде двойного неравенства это записывается как $3 \le x \le 5$.

На координатной оси этот промежуток изображается в виде отрезка с закрашенными (сплошными) точками на концах, что указывает на включение этих точек в промежуток. Область между точками 3 и 5 заштриховывается.

 3 5------●===========●------>

Ответ: $3 \le x \le 5$.

б)

Числовой промежуток $(3; 5)$ — это интервал, который включает в себя все действительные числа $x$, удовлетворяющие условию "строго больше 3" и "строго меньше 5". Круглые скобки означают, что концы промежутка (числа 3 и 5) не входят в него. В виде двойного неравенства это записывается как $3 < x < 5$.

На координатной оси этот промежуток изображается в виде отрезка с выколотыми (пустыми) точками на концах, что указывает на исключение этих точек из промежутка. Область между точками 3 и 5 заштриховывается.

 3 5------○===========○------>

Ответ: $3 < x < 5$.

в)

Числовой промежуток $[3; 5)$ — это полуинтервал, который включает в себя все действительные числа $x$, удовлетворяющие условию "больше или равно 3" и "строго меньше 5". Квадратная скобка у числа 3 означает, что оно включено в промежуток, а круглая скобка у числа 5 — что оно исключено. В виде двойного неравенства это записывается как $3 \le x < 5$.

На координатной оси этот промежуток изображается с закрашенной точкой в 3 и выколотой точкой в 5. Область между этими точками заштриховывается.

 3 5------●===========○------>

Ответ: $3 \le x < 5$.

г)

Числовой промежуток $(3; 5]$ — это полуинтервал, который включает в себя все действительные числа $x$, удовлетворяющие условию "строго больше 3" и "меньше или равно 5". Круглая скобка у числа 3 означает, что оно исключено из промежутка, а квадратная скобка у числа 5 — что оно включено. В виде двойного неравенства это записывается как $3 < x \le 5$.

На координатной оси этот промежуток изображается с выколотой точкой в 3 и закрашенной точкой в 5. Область между этими точками заштриховывается.

 3 5------○===========●------>

Ответ: $3 < x \le 5$.

д)

Числовой промежуток $[3; +∞)$ — это луч, который включает в себя все действительные числа $x$, которые больше или равны 3. Квадратная скобка означает, что число 3 входит в промежуток. Знак $+\infty$ (плюс бесконечность) показывает, что промежуток не ограничен справа. В виде неравенства это записывается как $x \ge 3$.

На координатной оси этот промежуток изображается в виде луча, начинающегося с закрашенной точки 3 и уходящего вправо (в сторону увеличения чисел).

 3------●==================>

Ответ: $x \ge 3$.

е)

Числовой промежуток $(3; +∞)$ — это открытый луч, который включает в себя все действительные числа $x$, которые строго больше 3. Круглая скобка означает, что число 3 не входит в промежуток. В виде неравенства это записывается как $x > 3$.

На координатной оси этот промежуток изображается в виде луча, начинающегося с выколотой точки 3 и уходящего вправо.

 3------○==================>

Ответ: $x > 3$.

ж)

Числовой промежуток $(−∞; 5)$ — это открытый луч, который включает в себя все действительные числа $x$, которые строго меньше 5. Знак $-\infty$ (минус бесконечность) показывает, что промежуток не ограничен слева. Круглая скобка означает, что число 5 не входит в промежуток. В виде неравенства это записывается как $x < 5$.

На координатной оси этот промежуток изображается в виде луча, идущего слева и заканчивающегося выколотой точкой 5.

 5<==================○------>

Ответ: $x < 5$.

з)

Числовой промежуток $(−∞; 5]$ — это луч, который включает в себя все действительные числа $x$, которые меньше или равны 5. Квадратная скобка означает, что число 5 входит в промежуток. В виде неравенства это записывается как $x \le 5$.

На координатной оси этот промежуток изображается в виде луча, идущего слева и заканчивающегося закрашенной точкой 5.

 5<==================●------>

Ответ: $x \le 5$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.22 расположенного на странице 15 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.22 (с. 15), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться