Номер 1.23, страница 15 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой в сеточку

ISBN: 978-5-09-087768-8

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 10 классе

1.2. Множества чисел. Свойства действительных чисел. § 1. Действительные числа. Глава I. Корни, степени, логарифмы - номер 1.23, страница 15.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1.23 (с. 15)
Условие. №1.23 (с. 15)
скриншот условия
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 15, номер 1.23, Условие

1.23 С помощью знаков $\in$ и $\notin$ запишите, какое из данных чисел принадлежит данному числовому промежутку, а какое нет:

а) 2, -3, 0, $[-2; 2)$;

б) -5, 7, 2, $(-5; 2)$;

в) -6, 0, 6, $(-\infty; 5)$;

г) -5, 100, 0, $[0; +\infty)$.

Решение 1. №1.23 (с. 15)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 15, номер 1.23, Решение 1 Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 15, номер 1.23, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 15, номер 1.23, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 15, номер 1.23, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 2. №1.23 (с. 15)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 15, номер 1.23, Решение 2
Решение 3. №1.23 (с. 15)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 15, номер 1.23, Решение 3
Решение 4. №1.23 (с. 15)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 15, номер 1.23, Решение 4
Решение 5. №1.23 (с. 15)

а)

Дан числовой промежуток $[-2; 2)$, который представляет собой множество всех чисел $x$, удовлетворяющих двойному неравенству $-2 \le x < 2$. Квадратная скобка означает, что левая граница (-2) включается в промежуток, а круглая скобка — что правая граница (2) не включается.
Проверим принадлежность каждого из данных чисел (2, -3, 0) этому промежутку:
- Для числа 2: Проверяем неравенство $-2 \le 2 < 2$. Вторая часть неравенства, $2 < 2$, является ложной. Следовательно, число 2 не принадлежит промежутку. Запись: $2 \notin [-2; 2)$.
- Для числа -3: Проверяем неравенство $-2 \le -3 < 2$. Первая часть неравенства, $-2 \le -3$, является ложной. Следовательно, число -3 не принадлежит промежутку. Запись: $-3 \notin [-2; 2)$.
- Для числа 0: Проверяем неравенство $-2 \le 0 < 2$. Обе части неравенства верны. Следовательно, число 0 принадлежит промежутку. Запись: $0 \in [-2; 2)$.

Ответ: $2 \notin [-2; 2)$; $-3 \notin [-2; 2)$; $0 \in [-2; 2)$.

б)

Дан числовой промежуток $(-5; 2)$, который представляет собой множество всех чисел $x$, удовлетворяющих строгому двойному неравенству $-5 < x < 2$. Круглые скобки означают, что обе границы (-5 и 2) не включаются в промежуток.
Проверим принадлежность каждого из данных чисел (-5, 7, 2) этому промежутку:
- Для числа -5: Проверяем неравенство $-5 < -5 < 2$. Первая часть, $-5 < -5$, является ложной. Следовательно, число -5 не принадлежит промежутку. Запись: $-5 \notin (-5; 2)$.
- Для числа 7: Проверяем неравенство $-5 < 7 < 2$. Вторая часть, $7 < 2$, является ложной. Следовательно, число 7 не принадлежит промежутку. Запись: $7 \notin (-5; 2)$.
- Для числа 2: Проверяем неравенство $-5 < 2 < 2$. Вторая часть, $2 < 2$, является ложной. Следовательно, число 2 не принадлежит промежутку. Запись: $2 \notin (-5; 2)$.

Ответ: $-5 \notin (-5; 2)$; $7 \notin (-5; 2)$; $2 \notin (-5; 2)$.

в)

Дан числовой промежуток $(-\infty; 5)$, который представляет собой множество всех чисел $x$, удовлетворяющих неравенству $x < 5$. Этот промежуток включает все числа, которые строго меньше 5.
Проверим принадлежность каждого из данных чисел (-6, 0, 6) этому промежутку:
- Для числа -6: Проверяем неравенство $-6 < 5$. Неравенство верно. Следовательно, число -6 принадлежит промежутку. Запись: $-6 \in (-\infty; 5)$.
- Для числа 0: Проверяем неравенство $0 < 5$. Неравенство верно. Следовательно, число 0 принадлежит промежутку. Запись: $0 \in (-\infty; 5)$.
- Для числа 6: Проверяем неравенство $6 < 5$. Неравенство ложно. Следовательно, число 6 не принадлежит промежутку. Запись: $6 \notin (-\infty; 5)$.

Ответ: $-6 \in (-\infty; 5)$; $0 \in (-\infty; 5)$; $6 \notin (-\infty; 5)$.

г)

Дан числовой промежуток $[0; +\infty)$, который представляет собой множество всех чисел $x$, удовлетворяющих неравенству $x \ge 0$. Этот промежуток включает число 0 и все положительные числа.
Проверим принадлежность каждого из данных чисел (-5, 100, 0) этому промежутку:
- Для числа -5: Проверяем неравенство $-5 \ge 0$. Неравенство ложно. Следовательно, число -5 не принадлежит промежутку. Запись: $-5 \notin [0; +\infty)$.
- Для числа 100: Проверяем неравенство $100 \ge 0$. Неравенство верно. Следовательно, число 100 принадлежит промежутку. Запись: $100 \in [0; +\infty)$.
- Для числа 0: Проверяем неравенство $0 \ge 0$. Неравенство верно (так как $0 = 0$). Следовательно, число 0 принадлежит промежутку. Запись: $0 \in [0; +\infty)$.

Ответ: $-5 \notin [0; +\infty)$; $100 \in [0; +\infty)$; $0 \in [0; +\infty)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.23 расположенного на странице 15 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.23 (с. 15), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться