Вариант 3, страница 22 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Самостоятельная работа № 3. Третий закон Ньютона. Динамика. Механика - страница 22.

Условие.

Вариант 3

1. Два тела разной массы ($m_1 < m_2$) испытывают упругое столкновение. Какое из них приобретёт большее ускорение в результате столкновения?

2. С небольшой высоты на землю падает шарик. Как направлена сила, с которой шарик притягивает Землю во время полёта?

Решение.

1. Решение

Согласно третьему закону Ньютона, силы, с которыми тела действуют друг на друга во время столкновения, равны по модулю и противоположны по направлению. Обозначим силу, действующую на первое тело со стороны второго, как $ \vec{F}_{21} $, а силу, действующую на второе тело со стороны первого, как $ \vec{F}_{12} $. Тогда $ \vec{F}_{21} = -\vec{F}_{12} $, и их модули равны: $ |\vec{F}_{21}| = |\vec{F}_{12}| = F $.

Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела прямо пропорционально силе, действующей на него, и обратно пропорционально его массе: $ \vec{a} = \frac{\vec{F}}{m} $.

Для первого тела модуль ускорения $ a_1 $ будет равен $ a_1 = \frac{F}{m_1} $.

Для второго тела модуль ускорения $ a_2 $ будет равен $ a_2 = \frac{F}{m_2} $.

Поскольку по условию масса первого тела меньше массы второго ($ m_1 < m_2 $), а силы, действующие на тела, равны по модулю, то ускорение тела с меньшей массой будет больше. Из соотношения $ m_1 < m_2 $ следует, что $ \frac{1}{m_1} > \frac{1}{m_2} $, а значит $ \frac{F}{m_1} > \frac{F}{m_2} $, то есть $ a_1 > a_2 $.

Ответ: Большее ускорение приобретёт тело с меньшей массой, то есть первое тело ($ m_1 $).

2. Решение

Взаимодействие шарика и Земли описывается законом всемирного тяготения и третьим законом Ньютона. Согласно третьему закону Ньютона, два тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению.

Земля притягивает к себе падающий шарик. Эта сила (сила тяжести) направлена вертикально вниз, к центру Земли.

В то же время шарик притягивает к себе Землю с точно такой же по модулю силой. Согласно третьему закону Ньютона, эта сила будет направлена в противоположную сторону по отношению к силе, действующей на шарик. Следовательно, сила, с которой шарик притягивает Землю, направлена вертикально вверх, от центра Земли к шарику.

Ответ: Сила, с которой шарик притягивает Землю, направлена вертикально вверх, к шарику.