Вариант 4, страница 22 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Самостоятельная работа № 3. Третий закон Ньютона. Динамика. Механика - страница 22.

Условие.

Вариант 4

1. Тело массой $ ext{M}$ покоится на горизонтальной поверхности. При этом сила давления на опору равна $ ext{P}$. Определите силу реакции опоры.

2. Почему лодка не сдвинется с места, если сидящий в ней человек надавит с некоторой силой на борт? Почему лодка придёт в движение, если с той же силой на неё подействует человек, находящийся снаружи лодки?

Решение.

1. Тело массой М покоится на горизонтальной поверхности. При этом сила давления на опору равна Р. Определите силу реакции опоры.

Дано:

Масса тела: $\text{M}$

Сила давления на опору (вес тела): $\text{P}$

Найти:

Сила реакции опоры: $\text{N}$

Решение:

Сила давления тела на опору $\text{P}$ (вес тела) и сила реакции опоры $\text{N}$ являются силами, возникающими при взаимодействии тела и опоры. Согласно третьему закону Ньютона, силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению.

В данном случае, сила давления на опору $\text{P}$ – это сила, с которой тело действует на опору. Сила реакции опоры $\text{N}$ – это сила, с которой опора действует на тело. Эти две силы являются парой "действие-противодействие".

Следовательно, их модули равны:

$N = P$

Также можно рассмотреть условие равновесия тела. Тело покоится, значит, его ускорение равно нулю ($a=0$). По второму закону Ньютона, сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю. На тело действуют две силы: сила тяжести $F_g = Mg$, направленная вертикально вниз, и сила реакции опоры $\text{N}$, направленная вертикально вверх. В проекции на вертикальную ось, направленную вверх, получаем:

$N - Mg = 0$

Отсюда $N = Mg$.

Вес тела $\text{P}$ (сила давления на опору) для неподвижного тела на горизонтальной поверхности также равен $P = Mg$. Таким образом, мы снова приходим к выводу, что $N = P$.

Ответ: Сила реакции опоры равна по модулю силе давления на опору, то есть $N = P$.

2. Почему лодка не сдвинется с места, если сидящий в ней человек надавит с некоторой силой на борт? Почему лодка придёт в движение, если с той же силой на неё подействует человек, находящийся снаружи лодки?

Когда человек находится внутри лодки, систему "человек + лодка" можно считать замкнутой в горизонтальном направлении (пренебрегая сопротивлением воды). Сила, с которой человек давит на борт лодки, является внутренней силой для этой системы. По третьему закону Ньютона, лодка в тот же момент действует на человека с силой, равной по модулю и противоположной по направлению. Так как обе эти силы приложены к объектам внутри одной системы, их векторная сумма равна нулю. Внутренние силы не могут изменить суммарный импульс системы или сдвинуть её центр масс с места. Поэтому лодка останется в покое.

Когда же человек находится снаружи лодки (например, стоит на берегу) и толкает её, его сила является внешней по отношению к лодке. Согласно второму закону Ньютона, любая нескомпенсированная внешняя сила, приложенная к телу, вызывает его ускорение ($ \vec{F} = m\vec{a} $). В этом случае на лодку действует внешняя сила, которая и приводит её в движение. Сила противодействия, с которой лодка толкает человека, приложена к человеку и не влияет на движение лодки.

Ответ: В первом случае сила является внутренней для системы "человек-лодка" и не может изменить её состояние покоя, так как по третьему закону Ньютона возникает равная по модулю и противоположная по направлению сила, действующая на человека. Во втором случае сила является внешней для лодки, что приводит к изменению её скорости согласно второму закону Ньютона.