Вариант 2, страница 27 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Самостоятельная работа № 7. Невесомость. Перегрузка. Динамика. Механика - страница 27.

Условие.

Вариант 2

1. Почему тело, брошенное вертикально вверх на Земле, можно считать находящимся в невесомости лишь приближённо, а тело, брошенное вертикально вверх на Луне, находится в полной невесомости?

2. Мальчик массой 40 кг качается на качелях с длиной подвеса 4 м. Определите вес мальчика при прохождении качелями положения равновесия, если скорость в этот момент равна 6 м/с.

Решение.

1. Состояние невесомости наступает, когда на тело действует только сила тяжести. Такое движение называется свободным падением. Вес тела — это сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес. В состоянии невесомости тело и его опора движутся с одинаковым ускорением свободного падения, поэтому тело не давит на опору, и его вес равен нулю.

На Земле, помимо силы тяжести, на тело, брошенное вертикально вверх, действует сила сопротивления воздуха. Эта сила направлена против движения тела. Таким образом, на тело действуют две силы: сила тяжести и сила сопротивления воздуха. Поскольку на тело действует не только сила тяжести, его движение не является свободным падением в строгом смысле. Следовательно, состояние невесомости на Земле является лишь приближенным, и оно достигается тем точнее, чем меньше сила сопротивления воздуха по сравнению с силой тяжести.

На Луне практически отсутствует атмосфера, поэтому сила сопротивления воздуха пренебрежимо мала. Единственной силой, действующей на тело, брошенное вертикально вверх, является сила лунного притяжения. Так как на тело действует только сила тяжести (со стороны Луны), оно находится в состоянии свободного падения, то есть в полной невесомости.

Ответ: Тело, брошенное на Земле, испытывает сопротивление воздуха, поэтому на него действует не только сила тяжести, и его состояние лишь приближенно можно считать невесомостью. На Луне нет атмосферы, поэтому на брошенное тело действует только сила тяжести, и оно находится в состоянии полной невесомости.

2. Дано:

Масса мальчика $m = 40$ кг.

Длина подвеса качелей $L = 4$ м.

Скорость мальчика в положении равновесия $v = 6$ м/с.

Ускорение свободного падения $g \approx 9,8$ м/с².

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Вес мальчика $\text{P}$.

Решение:

При прохождении качелями положения равновесия (нижней точки траектории) на мальчика действуют две силы: сила тяжести $F_т = mg$, направленная вертикально вниз, и сила натяжения подвеса $\text{T}$, направленная вертикально вверх. Движение мальчика в этот момент является движением по дуге окружности радиусом $\text{L}$.

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая этих сил сообщает мальчику центростремительное ускорение $a_ц = \frac{v^2}{L}$, направленное к центру окружности (вверх):

$T - F_т = m \cdot a_ц$

$T - mg = m \frac{v^2}{L}$

Вес мальчика $\text{P}$ по определению — это сила, с которой он действует на сиденье качелей. По третьему закону Ньютона, эта сила равна по модулю и противоположна по направлению силе реакции опоры, которая, в свою очередь, равна силе натяжения подвеса $\text{T}$. Таким образом, $P = T$.

Выразим силу натяжения $\text{T}$ из уравнения:

$T = mg + m \frac{v^2}{L} = m (g + \frac{v^2}{L})$

Подставим числовые значения:

$P = 40 \cdot (9,8 + \frac{6^2}{4}) = 40 \cdot (9,8 + \frac{36}{4}) = 40 \cdot (9,8 + 9) = 40 \cdot 18,8 = 752$ Н.

Ответ: Вес мальчика при прохождении положения равновесия равен 752 Н.