Вариант 4, страница 29 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Самостоятельная работа № 8. Силы трения. Динамика. Механика - страница 29.

Условие.

Вариант 4

1. Брусок массой $4,5 \text{ кг}$ покоится на горизонтальном столе. Коэффициент трения между бруском и поверхностью стола равен $0,4$. На этот брусок действует горизонтальная сила $12 \text{ Н}$. Чему равен модуль силы трения, действующей на брусок?

2. На тело массой $5 \text{ кг}$, движущееся по горизонтальной поверхности, действует сила трения скольжения $15 \text{ Н}$. Чему будет равна сила трения скольжения, если коэффициент трения уменьшится в $ ext{2}$ раза?

Решение.

1. Дано:

Масса бруска: $m = 4,5$ кг
Коэффициент трения: $\mu = 0,4$
Приложенная горизонтальная сила: $F = 12$ Н
Ускорение свободного падения: $g \approx 10$ м/с²

Найти:

Модуль силы трения: $F_{тр}$ - ?

Решение:

Сначала определим, начнет ли брусок двигаться под действием приложенной силы. Для этого нужно вычислить максимальную силу трения покоя ($F_{тр.макс}$). Если приложенная сила меньше или равна максимальной силе трения покоя, брусок останется на месте.

Максимальная сила трения покоя вычисляется по формуле:
$F_{тр.макс} = \mu \cdot N$
где $\text{N}$ — сила нормальной реакции опоры. Поскольку брусок находится на горизонтальном столе, сила нормальной реакции опоры по модулю равна силе тяжести:
$N = m \cdot g$

Подставим значения и рассчитаем $F_{тр.макс}$:
$F_{тр.макс} = \mu \cdot m \cdot g = 0,4 \cdot 4,5 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 18$ Н

Теперь сравним приложенную силу $\text{F}$ с максимальной силой трения покоя $F_{тр.макс}$:
$F = 12$ Н
$F_{тр.макс} = 18$ Н

Поскольку приложенная сила ($F = 12$ Н) меньше, чем максимальная сила трения покоя ($F_{тр.макс} = 18$ Н), брусок не сдвинется с места. В этом случае сила трения покоя будет равна по модулю и противоположна по направлению приложенной силе, чтобы уравновесить ее.
$F_{тр} = F = 12$ Н

Ответ: модуль силы трения, действующей на брусок, равен 12 Н.

2. Дано:

Масса тела: $m = 5$ кг
Начальная сила трения скольжения: $F_{тр1} = 15$ Н
Конечный коэффициент трения: $\mu_2 = \frac{\mu_1}{2}$

Найти:

Конечная сила трения скольжения: $F_{тр2}$ - ?

Решение:

Сила трения скольжения ($F_{тр}$) определяется по формуле:
$F_{тр} = \mu \cdot N$
где $\mu$ — коэффициент трения скольжения, а $\text{N}$ — сила нормальной реакции опоры.

Для тела, движущегося по горизонтальной поверхности, сила нормальной реакции опоры $\text{N}$ равна силе тяжести $mg$. Таким образом, формула для силы трения скольжения:
$F_{тр} = \mu \cdot m \cdot g$

Из этой формулы видно, что при неизменной массе тела ($\text{m}$) и ускорении свободного падения ($\text{g}$), сила трения скольжения ($F_{тр}$) прямо пропорциональна коэффициенту трения ($\mu$).

Это означает, что во сколько раз изменится коэффициент трения, во столько же раз изменится и сила трения скольжения.

По условию, коэффициент трения уменьшился в 2 раза. Следовательно, сила трения скольжения также уменьшится в 2 раза.

Рассчитаем новую силу трения скольжения:
$F_{тр2} = \frac{F_{тр1}}{2} = \frac{15 \text{ Н}}{2} = 7,5$ Н

Ответ: сила трения скольжения будет равна 7,5 Н.