Вариант 1, страница 30 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Механика. Динамика. Самостоятельная работа № 9. Сила упругости. Закон Гука - страница 30.

Условие.

Самостоятельная работа № 9

Сила упругости. Закон Гука

Вариант 1

1. На рисунке представлен график зависимости силы упругости от деформации пружины. Определите жёсткость пружины.

2. Жёсткость проволоки составляет $2 \cdot 10^6 \text{ Н/м}$. Какую силу нужно приложить к незакреплённому концу проволоки, чтобы её удлинение составило 5 мм?

Решение.

1. Дано:

Из графика зависимости силы упругости от деформации: при силе $F_{упр} = 20 \text{ Н}$, деформация пружины составляет $x = 4 \text{ см}$.

$x = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$

Найти:

$\text{k}$ - ?

Решение:

Согласно закону Гука, сила упругости $F_{упр}$ связана с деформацией $\text{x}$ и жёсткостью пружины $\text{k}$ следующим соотношением:

$F_{упр} = k \cdot x$

Выразим из этой формулы жёсткость пружины:

$k = \frac{F_{упр}}{x}$

Подставим в формулу значения, полученные из графика, предварительно переведя деформацию в единицы СИ (метры):

$k = \frac{20 \text{ Н}}{0.04 \text{ м}} = 500 \text{ Н/м}$

Ответ: 500 Н/м.

2. Дано:

Жёсткость проволоки $k = 2 \cdot 10^6 \text{ Н/м}$

Удлинение проволоки $x = 5 \text{ мм}$

$x = 5 \text{ мм} = 5 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 0.005 \text{ м}$

Найти:

$\text{F}$ - ?

Решение:

Для определения силы, которую необходимо приложить к проволоке, воспользуемся законом Гука. Сила, приложенная к телу, по модулю равна возникающей в нём силе упругости:

$F = k \cdot x$

Подставим известные значения в формулу, убедившись, что все величины выражены в системе СИ:

$F = (2 \cdot 10^6 \text{ Н/м}) \cdot (5 \cdot 10^{-3} \text{ м})$

$F = (2 \cdot 5) \cdot (10^6 \cdot 10^{-3}) \text{ Н} = 10 \cdot 10^3 \text{ Н} = 10000 \text{ Н}$

Ответ: 10000 Н.