Номер 6.1, страница 44 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Механика. Динамика. 6. Сила упругости. Сила трения. Упражнения - номер 6.1, страница 44.

Условие.

6.1. Брусок массой 4 кг лежит на столе, коэффициент трения $\mu = 0,25$. Какая сила трения действует на брусок, если его тянут в горизонтальном направлении с силой: а) 5 Н; б) 8 Н; в) 15 Н?

☑ а) 5 Н; б) 8 Н; в) 9,8 Н.

Решение. Максимальное значение силы трения покоя, действующей на брусок, $F_{\text{тр. пок}} = \mu mg = 9,8 \text{ (Н)}$. Пока приложенная сила $\text{F}$ не превышает $F_{\text{тр. пок}}$, брусок покоится, а модуль силы трения покоя равен $\text{F}$. Когда $\text{F}$ становится больше $F_{\text{тр. пок}}$, брусок скользит по столу. При этом на него действует сила трения скольжения, модуль которой равен $F_{\text{тр. пок}}$.

Решение.

Дано:

Масса бруска, $m = 4$ кг
Коэффициент трения, $\mu = 0,25$
Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ м/с²
Приложенная сила в случае а), $F_а = 5$ Н
Приложенная сила в случае б), $F_б = 8$ Н
Приложенная сила в случае в), $F_в = 15$ Н

Найти:

Силу трения $F_{тр}$ для каждого из трех случаев.

Решение:

Сначала вычислим максимальное значение силы трения покоя, которая может действовать на брусок. Эта сила равна силе трения скольжения.

Сила трения скольжения вычисляется по формуле: $F_{тр.ск} = \mu N$, где $N$ — сила нормальной реакции опоры.

Поскольку брусок лежит на горизонтальном столе, сила нормальной реакции опоры равна по модулю силе тяжести:

$N = mg$

Следовательно, максимальная сила трения покоя (которую мы будем называть $F_{тр.макс}$) равна:

$F_{тр.макс} = \mu mg = 0,25 \cdot 4 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с²} = 1 \cdot 9,8 \text{ Н} = 9,8$ Н.

Теперь рассмотрим каждый случай, сравнивая приложенную силу $F$ с максимальной силой трения покоя $F_{тр.макс}$.

• Если приложенная сила $F$ не превышает $F_{тр.макс}$, брусок остается в покое, и сила трения покоя равна приложенной силе: $F_{тр} = F$.
• Если приложенная сила $F$ превышает $F_{тр.макс}$, брусок начинает скользить. На него действует сила трения скольжения, равная $F_{тр.макс}$.

а) Приложена сила $F_а = 5$ Н.

Так как $F_а = 5 \text{ Н} < F_{тр.макс} = 9,8 \text{ Н}$, брусок находится в состоянии покоя. Сила трения покоя уравновешивает приложенную силу.

$F_{тр} = F_а = 5$ Н.

Ответ: 5 Н.

б) Приложена сила $F_б = 8$ Н.

Так как $F_б = 8 \text{ Н} < F_{тр.макс} = 9,8 \text{ Н}$, брусок также находится в состоянии покоя. Сила трения покоя равна приложенной силе.

$F_{тр} = F_б = 8$ Н.

Ответ: 8 Н.

в) Приложена сила $F_в = 15$ Н.

Так как $F_в = 15 \text{ Н} > F_{тр.макс} = 9,8 \text{ Н}$, приложенная сила преодолевает силу трения покоя, и брусок начинает скользить. В этом случае на него действует сила трения скольжения.

$F_{тр} = F_{тр.макс} = 9,8$ Н.

Ответ: 9,8 Н.