Номер 14.11, страница 107 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Физика, 10-11 класс Задачник, авторы: Гельфгат Илья Маркович, Генденштейн Лев Элевич, Кирик Леонид Анатольевич, издательство Илекса, Москва, 2008, красного цвета

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.

Тип: Задачник

Издательство: Илекса

Год издания: 2008 - 2025

Уровень обучения: профильный

Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде

ISBN: 978-5-89237-252-7

Популярные ГДЗ в 10 классе

Упражнения. 14. Молекулярно-кинетическая теория. Молекулярная физика. Молекулярная физика и термодинамика - номер 14.11, страница 107.

№14.11 (с. 107)
Условие. №14.11 (с. 107)
скриншот условия
Физика, 10-11 класс Задачник, авторы: Гельфгат Илья Маркович, Генденштейн Лев Элевич, Кирик Леонид Анатольевич, издательство Илекса, Москва, 2008, красного цвета, страница 107, номер 14.11, Условие Физика, 10-11 класс Задачник, авторы: Гельфгат Илья Маркович, Генденштейн Лев Элевич, Кирик Леонид Анатольевич, издательство Илекса, Москва, 2008, красного цвета, страница 107, номер 14.11, Условие (продолжение 2)

14.11. Оцените суммарную кинетическую энергию поступательного движения молекул, находящихся в воздухе классной комнаты. Увеличится ли эта энергия при включении отопления?

☑ $3 \cdot 10^7$ Дж. Не увеличится.

Решение. Суммарная кинетическая энергия поступательного движения молекул $E_к = N\overline{E}$, где $\text{N}$ — количество молекул в комнате, $\overline{E}$ средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул. Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории, записанного в виде $p = \frac{2}{3}n\overline{E}$, следует, что $\overline{E} = \frac{3p}{2n} = \frac{3pV}{2N}$. Отсюда $E_к = N\overline{E} = \frac{3}{2}pV$.

Атмосферное давление $\text{p}$ равно примерно $10^5$ Па, объем классной комнаты $\text{V}$ примем для оценки равным $200$ м$^3$. Подставляя эти числовые данные в формулу для $E_к$, получим $E_к = 3 \cdot 10^7$ (Дж).

При включении отопления объем $\text{V}$ воздуха в комнате остается неизменным, а давление $\text{p}$ остается равным давлению на улице. Следовательно, остается неизменным и произведение $pV$. Но тогда согласно формуле $E_к = \frac{3}{2}pV$ остается неизменным и суммарная энергия всех молекул, находящихся в воздухе классной комнаты!

Решение. №14.11 (с. 107)

Оценка суммарной кинетической энергии поступательного движения молекул

Дано:

Атмосферное давление $p \approx 10^5 \text{ Па}$

Объем классной комнаты $V \approx 200 \text{ м}^3$

Найти:

Суммарную кинетическую энергию поступательного движения молекул $E_k$.

Решение:

Суммарная кинетическая энергия поступательного движения всех молекул газа $E_k$ связана с его макроскопическими параметрами — давлением $p$ и объемом $V$. Эта связь выводится из основного уравнения молекулярно-кинетической теории:

$p = \frac{2}{3} n \overline{E_{k0}}$

Здесь $n$ — концентрация молекул (число молекул в единице объема, $n = N/V$), а $\overline{E_{k0}}$ — средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы.

Подставив выражение для концентрации в формулу, получим:

$p = \frac{2}{3} \frac{N}{V} \overline{E_{k0}}$

Преобразуем это уравнение, умножив обе части на $V$:

$pV = \frac{2}{3} N \overline{E_{k0}}$

Суммарная кинетическая энергия всех $N$ молекул в комнате $E_k$ равна произведению числа молекул на среднюю энергию одной молекулы: $E_k = N \overline{E_{k0}}$.

Таким образом, мы можем заменить произведение $N \overline{E_{k0}}$ в предыдущем уравнении на $E_k$:

$pV = \frac{2}{3} E_k$

Отсюда выразим суммарную кинетическую энергию:

$E_k = \frac{3}{2} pV$

Теперь подставим заданные для оценки числовые значения:

$E_k = \frac{3}{2} \cdot 10^5 \text{ Па} \cdot 200 \text{ м}^3 = 3 \cdot 10^5 \cdot 100 \text{ Дж} = 3 \cdot 10^7 \text{ Дж}$

Ответ: Суммарная кинетическая энергия поступательного движения молекул в воздухе классной комнаты составляет примерно $3 \cdot 10^7$ Дж.

Изменение энергии при включении отопления

Решение:

При включении отопления температура воздуха в комнате повышается. Согласно молекулярно-кинетической теории, средняя кинетическая энергия молекул газа пропорциональна абсолютной температуре ($\overline{E_{k0}} = \frac{3}{2}kT$), поэтому средняя энергия каждой молекулы в комнате действительно увеличится.

Однако комната не является герметично закрытым сосудом и сообщается с атмосферой. Это означает, что давление воздуха внутри комнаты будет оставаться равным внешнему атмосферному давлению, то есть $p = \text{const}$. Объем комнаты $V$ также является постоянной величиной.

Как мы установили ранее, суммарная кинетическая энергия всех молекул в данном объеме выражается формулой $E_k = \frac{3}{2} pV$. Поскольку и давление $p$, и объем $V$ не изменяются, их произведение $pV$ также остается постоянным. Следовательно, суммарная кинетическая энергия $E_k$ всех молекул, находящихся в комнате, не изменится.

Это объясняется тем, что при нагревании воздух расширяется, и его плотность уменьшается. Так как объем комнаты фиксирован, часть воздуха выйдет наружу через щели. В результате общее число молекул $N$ в комнате уменьшится. Таким образом, увеличение средней кинетической энергии каждой отдельной молекулы будет скомпенсировано уменьшением их общего числа, и суммарная энергия $E_k = N \overline{E_{k0}}$ останется неизменной.

Ответ: Суммарная кинетическая энергия поступательного движения молекул в воздухе комнаты при включении отопления не увеличится.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 14.11 расположенного на странице 107 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №14.11 (с. 107), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.