Номер 14.11, страница 107 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.
Тип: Задачник
Издательство: Илекса
Год издания: 2008 - 2025
Уровень обучения: профильный
Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде
ISBN: 978-5-89237-252-7
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. 14. Молекулярно-кинетическая теория. Молекулярная физика. Молекулярная физика и термодинамика - номер 14.11, страница 107.
№14.11 (с. 107)
Условие. №14.11 (с. 107)
скриншот условия


14.11. Оцените суммарную кинетическую энергию поступательного движения молекул, находящихся в воздухе классной комнаты. Увеличится ли эта энергия при включении отопления?
☑ $3 \cdot 10^7$ Дж. Не увеличится.
Решение. Суммарная кинетическая энергия поступательного движения молекул $E_к = N\overline{E}$, где $\text{N}$ — количество молекул в комнате, $\overline{E}$ средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул. Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории, записанного в виде $p = \frac{2}{3}n\overline{E}$, следует, что $\overline{E} = \frac{3p}{2n} = \frac{3pV}{2N}$. Отсюда $E_к = N\overline{E} = \frac{3}{2}pV$.
Атмосферное давление $\text{p}$ равно примерно $10^5$ Па, объем классной комнаты $\text{V}$ примем для оценки равным $200$ м$^3$. Подставляя эти числовые данные в формулу для $E_к$, получим $E_к = 3 \cdot 10^7$ (Дж).
При включении отопления объем $\text{V}$ воздуха в комнате остается неизменным, а давление $\text{p}$ остается равным давлению на улице. Следовательно, остается неизменным и произведение $pV$. Но тогда согласно формуле $E_к = \frac{3}{2}pV$ остается неизменным и суммарная энергия всех молекул, находящихся в воздухе классной комнаты!
Решение. №14.11 (с. 107)
Оценка суммарной кинетической энергии поступательного движения молекул
Дано:
Атмосферное давление $p \approx 10^5 \text{ Па}$
Объем классной комнаты $V \approx 200 \text{ м}^3$
Найти:
Суммарную кинетическую энергию поступательного движения молекул $E_k$.
Решение:
Суммарная кинетическая энергия поступательного движения всех молекул газа $E_k$ связана с его макроскопическими параметрами — давлением $p$ и объемом $V$. Эта связь выводится из основного уравнения молекулярно-кинетической теории:
$p = \frac{2}{3} n \overline{E_{k0}}$
Здесь $n$ — концентрация молекул (число молекул в единице объема, $n = N/V$), а $\overline{E_{k0}}$ — средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы.
Подставив выражение для концентрации в формулу, получим:
$p = \frac{2}{3} \frac{N}{V} \overline{E_{k0}}$
Преобразуем это уравнение, умножив обе части на $V$:
$pV = \frac{2}{3} N \overline{E_{k0}}$
Суммарная кинетическая энергия всех $N$ молекул в комнате $E_k$ равна произведению числа молекул на среднюю энергию одной молекулы: $E_k = N \overline{E_{k0}}$.
Таким образом, мы можем заменить произведение $N \overline{E_{k0}}$ в предыдущем уравнении на $E_k$:
$pV = \frac{2}{3} E_k$
Отсюда выразим суммарную кинетическую энергию:
$E_k = \frac{3}{2} pV$
Теперь подставим заданные для оценки числовые значения:
$E_k = \frac{3}{2} \cdot 10^5 \text{ Па} \cdot 200 \text{ м}^3 = 3 \cdot 10^5 \cdot 100 \text{ Дж} = 3 \cdot 10^7 \text{ Дж}$
Ответ: Суммарная кинетическая энергия поступательного движения молекул в воздухе классной комнаты составляет примерно $3 \cdot 10^7$ Дж.
Изменение энергии при включении отопления
Решение:
При включении отопления температура воздуха в комнате повышается. Согласно молекулярно-кинетической теории, средняя кинетическая энергия молекул газа пропорциональна абсолютной температуре ($\overline{E_{k0}} = \frac{3}{2}kT$), поэтому средняя энергия каждой молекулы в комнате действительно увеличится.
Однако комната не является герметично закрытым сосудом и сообщается с атмосферой. Это означает, что давление воздуха внутри комнаты будет оставаться равным внешнему атмосферному давлению, то есть $p = \text{const}$. Объем комнаты $V$ также является постоянной величиной.
Как мы установили ранее, суммарная кинетическая энергия всех молекул в данном объеме выражается формулой $E_k = \frac{3}{2} pV$. Поскольку и давление $p$, и объем $V$ не изменяются, их произведение $pV$ также остается постоянным. Следовательно, суммарная кинетическая энергия $E_k$ всех молекул, находящихся в комнате, не изменится.
Это объясняется тем, что при нагревании воздух расширяется, и его плотность уменьшается. Так как объем комнаты фиксирован, часть воздуха выйдет наружу через щели. В результате общее число молекул $N$ в комнате уменьшится. Таким образом, увеличение средней кинетической энергии каждой отдельной молекулы будет скомпенсировано уменьшением их общего числа, и суммарная энергия $E_k = N \overline{E_{k0}}$ останется неизменной.
Ответ: Суммарная кинетическая энергия поступательного движения молекул в воздухе комнаты при включении отопления не увеличится.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 14.11 расположенного на странице 107 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №14.11 (с. 107), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.