Номер 14.7, страница 106 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.
Тип: Задачник
Издательство: Илекса
Год издания: 2008 - 2025
Уровень обучения: профильный
Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде
ISBN: 978-5-89237-252-7
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. 14. Молекулярно-кинетическая теория. Молекулярная физика. Молекулярная физика и термодинамика - номер 14.7, страница 106.
№14.7 (с. 106)
Условие. №14.7 (с. 106)
скриншот условия

14.7. Какова плотность $\rho$ кристалла с так называемой простой кубической решеткой (см. рисунок), если масса каждого атома $m_0$, а длина ребра кубической ячейки $\text{a}$?
☑ $\rho = m_0/a^3$.
Решение. Плотность кристалла $\rho = m_1/a^3$, где $m_1$ — масса, приходящаяся на одну кубическую ячейку. Каждый из восьми «сходящихся» в центре атома кубических ячеек принадлежит 1/8 этого атома массой $m_0/8$. У кубической ячейки восемь вершин, поэтому $m_1 = 8 \cdot m_0/8 = m_0$. Итак, $\rho = m_0/a^3$. Интересно, что такая простая кристаллическая решетка в природе не встречается.
Решение. №14.7 (с. 106)
Дано:
Масса каждого атома = $m_0$
Длина ребра кубической ячейки = $a$
Тип решетки = простая кубическая
Найти:
$\rho$ - ?
Решение:
Плотность кристалла $\rho$ определяется как отношение массы вещества к его объему. Для вычисления плотности кристаллического вещества удобно рассмотреть его элементарную ячейку, так как кристалл состоит из множества таких повторяющихся ячеек.
$\rho = \frac{m_{ячейки}}{V_{ячейки}}$
где $m_{ячейки}$ — масса вещества, приходящаяся на одну элементарную ячейку, а $V_{ячейки}$ — объем этой ячейки.
Элементарная ячейка представляет собой куб с длиной ребра $a$. Объем такой ячейки равен:
$V_{ячейки} = a^3$
В простой кубической решетке, как показано на рисунке, атомы находятся в вершинах куба. У куба 8 вершин. Каждый атом, расположенный в вершине, является общим для восьми смежных элементарных ячеек, которые сходятся в этой вершине. Следовательно, внутрь рассматриваемой ячейки попадает только $\frac{1}{8}$ часть от каждого атома в вершине.
Суммарное число атомов ($N$), приходящееся на одну элементарную ячейку, равно:
$N = 8 \text{ вершин} \times \frac{1}{8} \text{ атома на вершину} = 1 \text{ атом}$
Таким образом, масса вещества, содержащаяся в одной элементарной ячейке ($m_{ячейки}$), равна массе одного атома, так как на всю ячейку приходится ровно один атом:
$m_{ячейки} = N \cdot m_0 = 1 \cdot m_0 = m_0$
Теперь можно вычислить плотность, подставив найденные выражения для массы и объема ячейки в исходную формулу:
$\rho = \frac{m_0}{a^3}$
Ответ: Плотность кристалла с простой кубической решеткой равна $\rho = \frac{m_0}{a^3}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 14.7 расположенного на странице 106 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №14.7 (с. 106), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.