Номер 14.3, страница 105 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.
Тип: Задачник
Издательство: Илекса
Год издания: 2008 - 2025
Уровень обучения: профильный
Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде
ISBN: 978-5-89237-252-7
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. 14. Молекулярно-кинетическая теория. Молекулярная физика. Молекулярная физика и термодинамика - номер 14.3, страница 105.
№14.3 (с. 105)
Условие. №14.3 (с. 105)
скриншот условия

14.3. Каковы средние кинетические энергии $\overline{E}$ поступательно-го движения и средние квадратичные скорости молекул кислорода и водорода при температуре $t = 27^\circ \text{ C}$?
☑ $ \overline{E} = 6,2 \cdot 10^{-21}$ Дж; средняя квадратич-ная скорость молекул кислорода 490 м/с, водорода 1900 м/с.
Решение. Из соотношений $\overline{E} = \frac{3}{2}kT = \frac{m_0\overline{v^2}}{2}$ и $m_0 = \frac{M}{N_A}$ следует, что средняя кинетическая энергия поступатель-ного движения молекул не зависит от массы молекул, а зависит только от температуры. Средняя же квадратичная скорость при одной и той же температуре больше у более легких молекул.
Решение. №14.3 (с. 105)
Дано:
Температура: $t = 27°$ C
Газы: кислород ($O_2$) и водород ($H_2$)
Постоянная Больцмана: $k \approx 1,38 \cdot 10^{-23}$ Дж/К
Универсальная газовая постоянная: $R \approx 8,31$ Дж/(моль·К)
Молярная масса кислорода: $M_{O_2} = 32 \cdot 10^{-3}$ кг/моль
Молярная масса водорода: $M_{H_2} = 2,0 \cdot 10^{-3}$ кг/моль
Перевод в СИ:
Абсолютная температура: $T = 27 + 273 = 300$ К
Найти:
Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул $\bar{E}$
Средняя квадратичная скорость молекул кислорода $\sqrt{\overline{v^2}_{O_2}}$
Средняя квадратичная скорость молекул водорода $\sqrt{\overline{v^2}_{H_2}}$
Решение:
Средняя кинетическая энергия поступательного движения
Согласно молекулярно-кинетической теории, средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа не зависит от их массы, а определяется только абсолютной температурой. Она вычисляется по формуле:
$\bar{E} = \frac{3}{2}kT$
Поскольку температура для обоих газов одинакова, средние кинетические энергии их молекул также будут равны. Подставим числовые значения:
$\bar{E} = \frac{3}{2} \cdot 1,38 \cdot 10^{-23} \frac{\text{Дж}}{\text{К}} \cdot 300 \text{ К} = 6,21 \cdot 10^{-21} \text{ Дж}$
Округляя до двух значащих цифр (согласно данным задачи), получаем:
$\bar{E} \approx 6,2 \cdot 10^{-21}$ Дж
Ответ: Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул кислорода и водорода при данной температуре составляет $6,2 \cdot 10^{-21}$ Дж.
Средние квадратичные скорости молекул
Средняя квадратичная скорость молекул зависит от температуры и от массы молекул (или молярной массы газа $M$). Она может быть найдена по формуле:
$v_{кв} = \sqrt{\overline{v^2}} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$
Так как массы молекул кислорода и водорода различны, их средние квадратичные скорости при одной и той же температуре также будут различны.
Для кислорода ($O_2$):
$v_{кв, O_2} = \sqrt{\frac{3 \cdot 8,31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 300 \text{ К}}{32 \cdot 10^{-3} \frac{\text{кг}}{\text{моль}}}} = \sqrt{\frac{7479}{0,032}} \approx \sqrt{233719} \approx 483,5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$
Округляя до двух значащих цифр, получаем $480$ м/с.
Для водорода ($H_2$):
$v_{кв, H_2} = \sqrt{\frac{3 \cdot 8,31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 300 \text{ К}}{2,0 \cdot 10^{-3} \frac{\text{кг}}{\text{моль}}}} = \sqrt{\frac{7479}{0,002}} = \sqrt{3739500} \approx 1934 \frac{\text{м}}{\text{с}}$
Округляя до двух значащих цифр, получаем $1900$ м/с.
Таким образом, более легкие молекулы водорода движутся значительно быстрее, чем более тяжелые молекулы кислорода.
Ответ: Средняя квадратичная скорость молекул кислорода составляет примерно 480 м/с, а молекул водорода – 1900 м/с.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 14.3 расположенного на странице 105 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №14.3 (с. 105), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.