Номер 56, страница 100 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.
Тип: Задачник
Издательство: Илекса
Год издания: 2008 - 2025
Уровень обучения: профильный
Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде
ISBN: 978-5-89237-252-7
Популярные ГДЗ в 10 классе
Олимпиадные задачи. 13. Механические волны. Звук. Механические колебания и волны. Механика - номер 56, страница 100.
№56 (с. 100)
Условие. №56 (с. 100)
скриншот условия

O-56. Реактивный самолет пролетел со скоростью, в два раза превосходящей скорость звука, на высоте $h = 5$ км над наблюдателем. На каком расстоянии от наблюдателя был самолет, когда человек услышал звук?
☑ На расстоянии $2h = 10$ км.
Решение. Наблюдатель в точке А услышит звук (громкий хлопок), когда точки А достигнет поверхность звукового конуса (см. решение задачи О-55), который самолет «тащит» за собой. К этому моменту самолет окажется в точке В (см. рисунок).
Очевидно, $AB = \frac{h}{\sin\alpha} = 2h = 10$ (км), где $\sin\alpha = \frac{v}{u} = 0,5$.
Обратите внимание: дошедший до наблюдателя звук «родился» не в точке С, а в точке D (отрезок AD перпендикулярен образующей AB).
Решение. №56 (с. 100)
Дано:
Высота полета самолета, $h = 5$ км
Скорость самолета, $u$
Скорость звука, $v$
Соотношение скоростей, $u = 2v$
$h = 5 \text{ км} = 5 \times 10^3 \text{ м}$
Найти:
На каком расстоянии $L$ от наблюдателя был самолет, когда человек услышал звук?
Решение:
Когда самолет движется со скоростью, превышающей скорость звука ($u > v$), он создает ударную волну, которая распространяется в виде конуса, называемого конусом Маха. Наблюдатель на земле слышит звук (громкий хлопок или звуковой удар) в тот момент, когда до него доходит фронт этой ударной волны.
Рассмотрим геометрическую схему, представленную на рисунке в задаче. Пусть наблюдатель находится в точке A, а самолет в момент, когда звук достигает наблюдателя, находится в точке B. Высота полета самолета $h$ — это перпендикуляр, опущенный из точки A на траекторию полета самолета (отрезок AC, где C — точка на траектории прямо над наблюдателем). Таким образом, треугольник ACB является прямоугольным с прямым углом в точке C.
Расстояние, которое нужно найти, — это гипотенуза $AB = L$.
Угол $\alpha$ при вершине конуса Маха (угол между направлением движения самолета и образующей конуса) определяется соотношением скоростей:
$\sin \alpha = \frac{v}{u}$
По условию задачи, скорость самолета в два раза превышает скорость звука, то есть $u = 2v$. Подставим это в формулу:
$\sin \alpha = \frac{v}{2v} = \frac{1}{2} = 0.5$
Из прямоугольного треугольника ACB мы можем выразить синус угла $\alpha$ (который является углом при вершине B):
$\sin \alpha = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB} = \frac{h}{L}$
Теперь мы можем приравнять два выражения для $\sin \alpha$ и найти искомое расстояние $L$:
$\frac{h}{L} = \frac{1}{2}$
Отсюда выражаем $L$:
$L = 2h$
Подставляем значение высоты $h = 5$ км:
$L = 2 \times 5 \text{ км} = 10 \text{ км}$
Таким образом, в тот момент, когда наблюдатель услышал звук, самолет находился от него на расстоянии 10 км.
Ответ: $10 \text{ км}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 56 расположенного на странице 100 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №56 (с. 100), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.