Номер 13.3, страница 97 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Упражнения. 13. Механические волны. Звук. Механические колебания и волны. Механика - номер 13.3, страница 97.

Условие.

13.3. Всегда ли справедливо выражение: «как аукнется, так и откликнется», т. е. всегда ли отраженный звук имеет ту же высоту тона, что и падающий?

Решение. Высота тона (частота колебаний) отраженного звука не равна высоте тона падающего звука в случаях, когда источник звука или препятствие, от которого звук отражается, движутся (эффект Доплера).

Решение.

13.3. Решение

Выражение «как аукнется, так и откликнется» в контексте звука означает, что высота тона эха (отраженного звука) должна быть такой же, как у исходного звука. Это справедливо только в том случае, когда источник звука, отражающая поверхность (препятствие) и приемник звука (наблюдатель) неподвижны относительно друг друга и среды, в которой распространяется звук. В этом случае частота отраженной волны будет равна частоте падающей волны.

Однако, если источник, препятствие или наблюдатель движутся относительно друг друга, высота тона отраженного звука будет отличаться от высоты тона исходного звука. Это явление называется эффектом Допплера.

Эффект Допплера заключается в изменении частоты волны, регистрируемой приёмником, из-за относительного движения источника и приёмника. Процесс отражения звука от движущегося препятствия можно условно разделить на два этапа:

1. Препятствие выступает в роли движущегося «приёмника», который воспринимает звук от источника.

2. Затем это же препятствие становится движущимся «источником», который излучает (отражает) принятую волну в сторону наблюдателя.

Рассмотрим, например, случай, когда неподвижный источник издает звук с частотой $f_0$, а препятствие движется на него со скоростью $v_r$. Наблюдатель также неподвижен и находится рядом с источником.

Сначала препятствие, двигаясь навстречу звуковым волнам, воспринимает их с более высокой частотой $f_1$:

$f_1 = f_0 \frac{c + v_r}{c}$

где $c$ — скорость звука.

Затем препятствие, уже как источник, отражает эти волны с частотой $f_1$, продолжая двигаться к наблюдателю. Движение источника к наблюдателю еще больше увеличивает частоту, и наблюдатель слышит эхо с частотой $f_2$:

$f_2 = f_1 \frac{c}{c - v_r} = \left( f_0 \frac{c + v_r}{c} \right) \frac{c}{c - v_r} = f_0 \frac{c + v_r}{c - v_r}$

Поскольку дробь $\frac{c + v_r}{c - v_r} > 1$, итоговая частота эха $f_2$ будет выше исходной частоты $f_0$. Это означает, что тон эха будет выше. Если бы препятствие удалялось, тон эха, наоборот, был бы ниже.

Ответ: Нет, не всегда. Выражение справедливо только при отсутствии относительного движения между источником звука, отражающим препятствием и наблюдателем. Если же существует относительное движение, то из-за эффекта Допплера высота тона (частота) отраженного звука будет отличаться от высоты тона падающего звука: она будет выше при сближении и ниже при удалении.