Номер 19.2, страница 140 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.
Тип: Задачник
Издательство: Илекса
Год издания: 2008 - 2025
Уровень обучения: профильный
Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде
ISBN: 978-5-89237-252-7
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. 19. Свойства жидкостей. Жидкости, пары и твердые тела - номер 19.2, страница 140.
№19.2 (с. 140)
Условие. №19.2 (с. 140)
скриншот условия

19.2. Стеклянная капиллярная трубка с очень тонкими стенками подвешена вертикально к чашке рычажных весов. Весы уравновешены. К трубке подносят снизу сосуд с водой так, что поверхность воды касается капилляра. Чтобы восстановить равновесие, пришлось увеличить груз на другой чашке весов на $m = 0,14$ г. Найдите радиус $\text{r}$ капилляра.
☑ 1,5 мм.
Решение. Силы поверхностного натяжения тянут капиллярную трубку вниз. Они приложены к внутренней и внешней поверхностям по окружностям радиуса $\text{r}$, поэтому полная длина линии, вдоль которой действует сила поверхностного натяжения $\text{F}$, равна $4\pi r$. Следовательно, $F = 4\pi r\sigma$. С другой стороны, согласно условию $F = mg$, отсюда $r = \frac{mg}{4\pi\sigma} = 1,5$ (мм).
Решение. №19.2 (с. 140)
Дано:
$m = 0,14 \text{ г} = 0,14 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$
$\sigma \approx 0,073 \text{ Н/м}$ (коэффициент поверхностного натяжения воды при 20°C)
$g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$ (ускорение свободного падения)
Найти:
$r$ - ?
Решение:
Когда нижний конец капиллярной трубки касается поверхности воды, на трубку начинает действовать сила поверхностного натяжения $F_{\sigma}$. Поскольку вода смачивает стекло, эта сила направлена вертикально вниз и стремится втянуть трубку в воду. Для восстановления равновесия весов необходимо приложить силу, равную по модулю и противоположную по направлению силе $F_{\sigma}$. Эту силу создает дополнительный груз массой $m$, его вес равен $P = mg$.
Таким образом, сила поверхностного натяжения уравновешивается весом дополнительного груза:
$F_{\sigma} = P = mg$
Сила поверхностного натяжения определяется формулой $F_{\sigma} = \sigma L$, где $\sigma$ — коэффициент поверхностного натяжения, а $L$ — длина линии контакта жидкости с поверхностью тела.
В данном случае вода контактирует с трубкой по двум окружностям: внутренней и внешней. Так как трубка имеет очень тонкие стенки, можно считать, что ее внутренний и внешний радиусы примерно одинаковы и равны $r$.
Длина внутренней линии контакта: $L_{вн} = 2\pi r$.
Длина внешней линии контакта: $L_{внеш} = 2\pi r$.
Полная длина линии контакта равна сумме длин этих двух окружностей:
$L = L_{вн} + L_{внеш} = 2\pi r + 2\pi r = 4\pi r$.
Следовательно, сила поверхностного натяжения равна:
$F_{\sigma} = \sigma \cdot 4\pi r$.
Приравнивая выражения для силы, получаем:
$mg = 4\pi\sigma r$.
Из этого уравнения выразим искомый радиус капилляра $r$:
$r = \frac{mg}{4\pi\sigma}$.
Подставим числовые значения в СИ:
$r = \frac{0,14 \cdot 10^{-3} \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2}{4 \cdot 3,14 \cdot 0,073 \text{ Н/м}} \approx \frac{1,372 \cdot 10^{-3}}{0,91688} \text{ м} \approx 1,496 \cdot 10^{-3} \text{ м}$.
Переведем результат в миллиметры, умножив на 1000:
$r \approx 1,496 \text{ мм} \approx 1,5 \text{ мм}$.
Ответ: радиус капилляра $r$ равен приблизительно $1,5$ мм.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 19.2 расположенного на странице 140 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №19.2 (с. 140), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.