Номер 21.4, страница 156 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.
Тип: Задачник
Издательство: Илекса
Год издания: 2008 - 2025
Уровень обучения: профильный
Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде
ISBN: 978-5-89237-252-7
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. 21. Свойства твердых тел. Жидкости, пары и твердые тела - номер 21.4, страница 156.
№21.4 (с. 156)
Условие. №21.4 (с. 156)
скриншот условия

21.4. Проволока растягивается под действием подвешенного груза. Какая часть потерянной грузом потенциальной энергии переходит при этом в потенциальную энергию растянутой проволоки?
☑ Половина.
Решение. Если масса груза равна $\text{m}$, а жесткость проволоки $\text{k}$, то удлинение проволоки под действием подвешенного груза $x = mg/k$. Потенциальная энергия груза уменьшается на величину $mgx = m^2g^2/k$, а потенциальная энергия растянутой проволоки $kx^2/2 = m^2g^2/(2k)$. Таким образом, половина потерянной грузом потенциальной энергии переходит в потенциальную энергию растянутой проволоки. Другая же половина потерянной грузом потенциальной энергии переходит во внутреннюю (например, при затухании возникающих колебаний груза).
Решение. №21.4 (с. 156)
Дано:
$m$ - масса груза
$k$ - жесткость проволоки
$g$ - ускорение свободного падения
Найти:
$\frac{E_{п.пров}}{|\Delta E_{п.груза}|}$ - отношение потенциальной энергии растянутой проволоки к величине потерянной потенциальной энергии груза.
Решение:
Когда груз подвешивают к проволоке, он растягивает ее до тех пор, пока не установится равновесие. В положении равновесия сила тяжести, действующая на груз, уравновешивается силой упругости, возникшей в проволоке.
Сила тяжести, действующая на груз, равна: $F_т = mg$.
Согласно закону Гука, сила упругости, возникающая в проволоке, равна: $F_{упр} = kx$, где $x$ - удлинение проволоки.
В положении равновесия $F_т = F_{упр}$, следовательно: $mg = kx$
Из этого уравнения можно выразить величину удлинения проволоки: $x = \frac{mg}{k}$
При растяжении проволоки груз опускается на высоту $x$. Потенциальная энергия груза уменьшается. Величина потерянной грузом потенциальной энергии ($|\Delta E_{п.груза}|$) равна работе силы тяжести на этом пути: $|\Delta E_{п.груза}| = mgx$
Подставим в это выражение найденное значение $x$: $|\Delta E_{п.груза}| = mg \left( \frac{mg}{k} \right) = \frac{m^2g^2}{k}$
В результате растяжения проволока накапливает потенциальную энергию упругой деформации, которая вычисляется по формуле: $E_{п.пров} = \frac{kx^2}{2}$
Снова подставим в эту формулу выражение для $x$: $E_{п.пров} = \frac{k}{2} \left( \frac{mg}{k} \right)^2 = \frac{k}{2} \frac{m^2g^2}{k^2} = \frac{m^2g^2}{2k}$
Теперь найдем, какую часть потерянной грузом потенциальной энергии составляет потенциальная энергия, запасенная в растянутой проволоке. Для этого вычислим их отношение: $\frac{E_{п.пров}}{|\Delta E_{п.груза}|} = \frac{\frac{m^2g^2}{2k}}{\frac{m^2g^2}{k}} = \frac{m^2g^2}{2k} \cdot \frac{k}{m^2g^2} = \frac{1}{2}$
Таким образом, ровно половина потерянной грузом потенциальной энергии переходит в потенциальную энергию упругой деформации проволоки. Вторая половина энергии рассеивается в виде тепла (переходит во внутреннюю энергию) из-за затухания колебаний, которые возникают в системе "груз-проволока" в процессе установления равновесия.
Ответ: Половина.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 21.4 расположенного на странице 156 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №21.4 (с. 156), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.