Номер 21.1, страница 155 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Упражнения. 21. Свойства твердых тел. Жидкости, пары и твердые тела - номер 21.1, страница 155.

Условие.

21.1. Почему трос из 100 проволок выдерживает больший груз, чем просто «пучок» из таких же проволок?

Решение. В «пучке» нагрузка никогда не распределяется между всеми проволоками поровну (те проволоки, длина которых чуть больше, чем у других, совсем не растянуты). Поэтому сначала может порваться проволока, на которую приходится наибольшая нагрузка, затем придет очередь следующей проволоки и т. д. В тросе между проволоками действует большая сила трения, все проволоки растягиваются практически одинаково и нагрузка распределяется между ними поровну.

Решение.

21.1. Решение

Основное различие между тросом и «пучком» из одинаковых проволок заключается в способе распределения нагрузки между отдельными проволоками при растяжении.

В простом «пучке» практически невозможно добиться того, чтобы все проволоки имели абсолютно одинаковую длину и начальное натяжение. Поэтому, когда к пучку прикладывается нагрузка, её в первую очередь воспринимают самые короткие и сильно натянутые проволоки. Более длинные проволоки в это время остаются провисшими и не несут никакой нагрузки. По мере её увеличения, самые нагруженные проволоки достигают своего предела прочности и рвутся. После этого нагрузка перераспределяется на следующие по длине проволоки, которые также быстро достигают предела и рвутся. Этот процесс последовательного, каскадного разрушения приводит к тому, что общая прочность пучка оказывается значительно ниже, чем сумма прочностей всех составляющих его проволок.

В тросе проволоки плотно свиты друг с другом по спирали. Такая конструкция решает проблему неравномерного распределения нагрузки. Во-первых, сама технология свивки способствует выравниванию натяжения. Во-вторых, что более важно, между витками проволок возникает значительная сила трения. Когда трос растягивается, эта сила трения не позволяет проволокам проскальзывать друг относительно друга. В результате все проволоки вынуждены удлиняться согласованно, как единое целое. Это обеспечивает практически равномерное распределение общей нагрузки по сечению всех 100 проволок. Таким образом, общая прочность троса приближается к суммарной прочности всех отдельных проволок, из которых он состоит. Если одна из проволок и порвется (например, из-за внутреннего дефекта), то нагрузка, которую она несла, плавно перераспределится на соседние проволоки через силы трения, предотвращая каскадное разрушение всего троса.

Ответ: В тросе, в отличие от пучка, проволоки свиты вместе. Это создает между ними большие силы трения, которые заставляют все проволоки растягиваться одновременно и обеспечивают равномерное распределение нагрузки между ними. В результате прочность троса близка к сумме прочностей всех проволок. В пучке нагрузка распределяется неравномерно, что ведет к последовательному разрыву проволок и значительно меньшей итоговой прочности.