Номер 21.3, страница 155 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Физика, 10-11 класс Задачник, авторы: Гельфгат Илья Маркович, Генденштейн Лев Элевич, Кирик Леонид Анатольевич, издательство Илекса, Москва, 2008, красного цвета

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.

Тип: Задачник

Издательство: Илекса

Год издания: 2008 - 2025

Уровень обучения: профильный

Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде

ISBN: 978-5-89237-252-7

Популярные ГДЗ в 10 классе

Упражнения. 21. Свойства твердых тел. Жидкости, пары и твердые тела - номер 21.3, страница 155.

№21.3 (с. 155)
Условие. №21.3 (с. 155)
скриншот условия
Физика, 10-11 класс Задачник, авторы: Гельфгат Илья Маркович, Генденштейн Лев Элевич, Кирик Леонид Анатольевич, издательство Илекса, Москва, 2008, красного цвета, страница 155, номер 21.3, Условие Физика, 10-11 класс Задачник, авторы: Гельфгат Илья Маркович, Генденштейн Лев Элевич, Кирик Леонид Анатольевич, издательство Илекса, Москва, 2008, красного цвета, страница 155, номер 21.3, Условие (продолжение 2)

21.3. Железобетонная колонна сжата силой F. Какая часть нагрузки приходится на железо, если площадь поперечного сечения железа $S_\text{ж}$ в 20 раз меньше площади поперечного сечения бетона $S_\text{б}$, а модуль упругости железа $E_\text{ж}$ в 10 раз больше модуля упругости бетона $E_\text{б}$?

☑ 1/3.

Решение. На бетон и железо согласно закону Гука приходятся соответственно нагрузки $F_\text{б} = E_\text{б} S_\text{б} |\varepsilon|$ и $F_\text{ж} = E_\text{ж} S_\text{ж} |\varepsilon|$ (относительное удлинение $\varepsilon$ у бетона и железа одинаково; в данном случае оно отрицательно, потому что колонна сжата). Отсюда $\frac{F_\text{б}}{F_\text{ж}} = \frac{E_\text{б} S_\text{б}}{E_\text{ж} S_\text{ж}}$. Учитывая также, что $F_\text{б} + F_\text{ж} = F$, получаем: $\frac{F_\text{ж}}{F} = \left(1 + \frac{E_\text{б} S_\text{б}}{E_\text{ж} S_\text{ж}}\right)^{} = \frac{1}{3}$.

Решение. №21.3 (с. 155)

Дано:

$S_б = 20 S_ж$

$E_ж = 10 E_б$

Найти:

$\frac{F_ж}{F}$

Решение:

Железобетонная колонна состоит из железа (арматуры) и бетона. При сжатии колонны общей силой $F$, эта сила распределяется между составляющими: силой, действующей на железо $F_ж$, и силой, действующей на бетон $F_б$.

$F = F_ж + F_б$

Так как железо и бетон сжимаются вместе как единое целое, их абсолютные и относительные деформации (удлинения) одинаковы. Обозначим относительную деформацию как $\epsilon$.

$\epsilon_ж = \epsilon_б = \epsilon$

Согласно закону Гука, сила упругости, возникающая в материале при деформации, равна:

$F_{упр} = E \cdot S \cdot |\epsilon|$

где $E$ — модуль упругости (модуль Юнга), $S$ — площадь поперечного сечения, а $|\epsilon|$ — абсолютное значение относительной деформации.

Применим этот закон к железу и бетону:

$F_ж = E_ж S_ж |\epsilon|$

$F_б = E_б S_б |\epsilon|$

Найдем отношение силы, приходящейся на бетон, к силе, приходящейся на железо:

$\frac{F_б}{F_ж} = \frac{E_б S_б |\epsilon|}{E_ж S_ж |\epsilon|} = \frac{E_б S_б}{E_ж S_ж}$

Подставим в это выражение данные из условия задачи: $S_б = 20 S_ж$ и $E_ж = 10 E_б$.

$\frac{F_б}{F_ж} = \frac{E_б \cdot (20 S_ж)}{(10 E_б) \cdot S_ж} = \frac{20}{10} = 2$

Отсюда получаем, что нагрузка на бетон в 2 раза больше, чем на железо: $F_б = 2 F_ж$.

Теперь подставим это соотношение в формулу для полной силы:

$F = F_ж + F_б = F_ж + 2 F_ж = 3 F_ж$

Из этого уравнения можно найти искомую часть нагрузки, которая приходится на железо:

$\frac{F_ж}{F} = \frac{F_ж}{3 F_ж} = \frac{1}{3}$

Ответ: $\frac{1}{3}$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 21.3 расположенного на странице 155 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №21.3 (с. 155), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.