Номер 30.6, страница 216 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Физика, 10-11 класс Задачник, авторы: Гельфгат Илья Маркович, Генденштейн Лев Элевич, Кирик Леонид Анатольевич, издательство Илекса, Москва, 2008, красного цвета

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.

Тип: Задачник

Издательство: Илекса

Год издания: 2008 - 2025

Уровень обучения: профильный

Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде

ISBN: 978-5-89237-252-7

Популярные ГДЗ в 10 классе

Упражнения. 30. Электрический ток в металлах, жидкостях, газах и вакууме. Полупроводники. Постоянный электрический ток. Электродинамика - номер 30.6, страница 216.

№30.6 (с. 216)
Условие. №30.6 (с. 216)
скриншот условия
Физика, 10-11 класс Задачник, авторы: Гельфгат Илья Маркович, Генденштейн Лев Элевич, Кирик Леонид Анатольевич, издательство Илекса, Москва, 2008, красного цвета, страница 216, номер 30.6, Условие Физика, 10-11 класс Задачник, авторы: Гельфгат Илья Маркович, Генденштейн Лев Элевич, Кирик Леонид Анатольевич, издательство Илекса, Москва, 2008, красного цвета, страница 216, номер 30.6, Условие (продолжение 2)

30.6. По медному проводнику течет электрический ток. Плотность тока $j = 6 \text{ A/мм}^2$. Найдите среднюю скорость $\text{v}$ упорядоченного движения электронов, считая, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон.

☑ 0,45 мм/с.

Решение. Используем соотношение $I = enSv$, где $\text{e}$ — элементарный заряд, $\text{n}$ — концентрация свободных электронов, $\text{S}$ — площадь сечения проводника. Согласно условию, $\text{n}$ совпадает с концентрацией атомов меди, т. е. $n = N/V = \rho N_A/M$ (здесь $\rho$ — плотность, а $\text{M}$ — молярная масса меди; $N_A$ — постоянная Авогадро; $N = \rho V N_A/M$ — количество атомов меди в объеме $\text{V}$). Поскольку, с другой стороны, $I = jS$, получаем $v = \frac{jM}{eN_A\rho} = 0,45 \text{ (мм/с)}$. Эта скорость (ее называют дрейфовой) ничтожно мала по сравнению со средней скоростью беспорядочного движения электронов.

Решение. №30.6 (с. 216)

Дано:

Проводник - медь (Cu)

Плотность тока $j = 6 \text{ А/мм}^2$

На каждый атом меди приходится один свободный электрон.

Справочные данные, необходимые для решения:

Элементарный заряд $e \approx 1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл}$

Постоянная Авогадро $N_A \approx 6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Молярная масса меди $M_{Cu} \approx 64 \text{ г/моль}$

Плотность меди $\rho_{Cu} \approx 8.9 \text{ г/см}^3$

Перевод в систему СИ:

$j = 6 \frac{\text{А}}{\text{мм}^2} = 6 \frac{\text{А}}{(10^{-3} \text{ м})^2} = 6 \times 10^6 \text{ А/м}^2$

$M = 64 \text{ г/моль} = 64 \times 10^{-3} \text{ кг/моль}$

$\rho = 8.9 \text{ г/см}^3 = 8.9 \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})^3} = 8.9 \frac{10^{-3}}{10^{-6}} \text{ кг/м}^3 = 8900 \text{ кг/м}^3$

Найти:

Среднюю скорость упорядоченного движения электронов $v$ - ?

Решение:

Плотность электрического тока $j$ определяется как сила тока $I$, проходящая через единицу площади поперечного сечения проводника $S$. Она связана со средней скоростью упорядоченного движения (дрейфовой скоростью) $v$ носителей заряда, их концентрацией $n$ и величиной заряда $q$ каждого носителя по формуле:

$j = nqv$

В данном случае носителями заряда являются электроны, поэтому $q=e$ (элементарный заряд).

$j = env$

Из этой формулы выразим искомую скорость $v$:

$v = \frac{j}{en}$

Концентрацию свободных электронов $n$ найдем из условия, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. Таким образом, концентрация свободных электронов равна концентрации атомов меди в проводнике.

Концентрацию атомов $n$ можно найти через плотность вещества $\rho$, молярную массу $M$ и постоянную Авогадро $N_A$.

Количество вещества (число молей) в объеме $V$ равно $\nu = \frac{m}{M} = \frac{\rho V}{M}$.

Число атомов в этом объеме $N = \nu N_A = \frac{\rho V N_A}{M}$.

Тогда концентрация атомов (а значит и свободных электронов) равна:

$n = \frac{N}{V} = \frac{\rho N_A}{M}$

Подставим полученное выражение для концентрации $n$ в формулу для скорости $v$:

$v = \frac{j}{e \frac{\rho N_A}{M}} = \frac{jM}{e \rho N_A}$

Теперь подставим числовые значения в системе СИ и произведем вычисления:

$v = \frac{(6 \times 10^6 \text{ А/м}^2) \times (64 \times 10^{-3} \text{ кг/моль})}{(1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл}) \times (8900 \text{ кг/м}^3) \times (6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1})}$

$v = \frac{3.84 \times 10^5}{1.6 \times 8.9 \times 6.02 \times 10^{-19} \times 10^3 \times 10^{23}} = \frac{3.84 \times 10^5}{85.79 \times 10^7} \approx 0.04476 \times 10^{-2} \text{ м/с}$

$v \approx 4.48 \times 10^{-4} \text{ м/с}$

Переведем полученное значение скорости в мм/с, зная, что $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$:

$v \approx 4.48 \times 10^{-4} \times 1000 \text{ мм/с} = 0.448 \text{ мм/с}$

Округлим результат до сотых:

$v \approx 0.45 \text{ мм/с}$

Ответ: средняя скорость упорядоченного движения электронов составляет примерно $0.45 \text{ мм/с}$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 30.6 расположенного на странице 216 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №30.6 (с. 216), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.