Номер 30.3, страница 215 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.
Тип: Задачник
Издательство: Илекса
Год издания: 2008 - 2025
Уровень обучения: профильный
Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде
ISBN: 978-5-89237-252-7
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. 30. Электрический ток в металлах, жидкостях, газах и вакууме. Полупроводники. Постоянный электрический ток. Электродинамика - номер 30.3, страница 215.
№30.3 (с. 215)
Условие. №30.3 (с. 215)
скриншот условия


30.3. При какой напряженности поля начнется самостоятельный разряд в водороде, если энергия ионизации молекул равна $2,5 \cdot 10^{8}$ Дж, а средняя длина свободного пробега 5 мкм? Какую скорость имеют электроны при ударе о молекулу?
☑ 3,1 МВ/м; 2300 км/с.
Решение. Самостоятельный разряд в водороде начнется, если энергия, приобретенная электроном в поле на длине свободного пробега l, равна энергии ионизации W.
$eEl = W$, тогда $E = \frac{W}{el}$.
Скорость v электрона при ионизации атомов определяется из условия равенства W и кинетической энергии:
$v = \sqrt{\frac{2W}{m}}$.
Проделав вычисления, получаем:
$E = \frac{2,5 \cdot 10^{8}}{1,6 \cdot 10^{9} \cdot 5 \cdot 10^{-6}} = 3,1(\text{МВ/м})$;
$v = \sqrt{\frac{2 \cdot 2,5 \cdot 10^{8}}{9,1 \cdot 10^{-31}}} = 2300 (\text{км/с})$.
Решение. №30.3 (с. 215)
Дано:
Энергия ионизации молекул водорода, $W = 2,5 \cdot 10^{-18}$ Дж
Средняя длина свободного пробега электрона, $l = 5$ мкм
Элементарный заряд, $e \approx 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл
Масса электрона, $m_e \approx 9,1 \cdot 10^{-31}$ кг
$l = 5 \text{ мкм} = 5 \cdot 10^{-6} \text{ м}$
Найти:
$E$ - ?
$v$ - ?
Решение:
При какой напряженности поля начнется самостоятельный разряд в водороде?
Самостоятельный разряд в газе возникает, когда электрон, ускоренный электрическим полем на длине свободного пробега $l$, приобретает энергию, достаточную для ионизации молекулы. Эта энергия $A$, сообщаемая полем электрону, должна быть равна энергии ионизации $W$.
Работа электрического поля по перемещению заряда $e$ на расстояние $l$ в поле напряженностью $E$ равна:
$A = eEl$
Приравниваем эту работу к энергии ионизации:
$eEl = W$
Из этого уравнения выражаем искомую напряженность поля $E$:
$E = \frac{W}{el}$
Подставляем данные и вычисляем:
$E = \frac{2,5 \cdot 10^{-18} \text{ Дж}}{1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} \cdot 5 \cdot 10^{-6} \text{ м}} = \frac{2,5 \cdot 10^{-18}}{8 \cdot 10^{-25}} \frac{\text{В}}{\text{м}} = 0,3125 \cdot 10^7 \frac{\text{В}}{\text{м}} = 3,125 \cdot 10^6 \frac{\text{В}}{\text{м}} \approx 3,1 \text{ МВ/м}$
Ответ: $E \approx 3,1$ МВ/м.
Какую скорость имеют электроны при ударе о молекулу?
Энергия, которую электрон приобрел от поля, переходит в его кинетическую энергию $E_k$. В момент столкновения эта энергия равна энергии ионизации $W$.
$E_k = \frac{m_e v^2}{2}$
Следовательно:
$\frac{m_e v^2}{2} = W$
Выражаем скорость $v$:
$v = \sqrt{\frac{2W}{m_e}}$
Подставляем данные и вычисляем:
$v = \sqrt{\frac{2 \cdot 2,5 \cdot 10^{-18} \text{ Дж}}{9,1 \cdot 10^{-31} \text{ кг}}} = \sqrt{\frac{5 \cdot 10^{-18}}{9,1 \cdot 10^{-31}}} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx \sqrt{0,54945 \cdot 10^{13}} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx \sqrt{5,4945 \cdot 10^{12}} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 2,344 \cdot 10^6 \frac{\text{м}}{\text{с}}$
Переводя в километры в секунду и округляя, получаем:
$v \approx 2344 \text{ км/с} \approx 2300 \text{ км/с}$
Ответ: $v \approx 2300$ км/с.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 30.3 расположенного на странице 215 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №30.3 (с. 215), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.