Номер 30.9, страница 218 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Упражнения. 30. Электрический ток в металлах, жидкостях, газах и вакууме. Полупроводники. Постоянный электрический ток. Электродинамика - номер 30.9, страница 218.

Условие.

30.9. При нагревании одного из концов полупроводникового стержня (германий с примесью индия) возникает разность потенциалов между нагретым и холодным концами. Почему? Потенциал какого конца стержня выше?

Решение. При нагревании увеличивается скорость беспорядочного движения свободных носителей заряда. В результате происходит их диффузия в сторону холодной области полупроводника. Диффузия ведет к разделению зарядов: у холодного конца полупроводника повышается концентрация свободных носителей заряда. Индий в германии представляет собой акцепторную примесь, т. е. основными носителями заряда являются дырки. Следовательно, потенциал холодного конца стержня выше (дырки имеют положительный заряд).

Решение.

Почему возникает разность потенциалов?

При нагревании одного из концов полупроводникового стержня средняя кинетическая энергия свободных носителей заряда в этой области возрастает. Из-за этого увеличивается скорость их хаотического теплового движения. В результате возникает процесс диффузии: носители заряда из более горячей области, обладающие большей энергией, начинают перемещаться в более холодную область с меньшей концентрацией высокоэнергетичных носителей. Этот направленный поток носителей заряда приводит к их перераспределению по длине стержня. На холодном конце скапливается избыточное количество носителей заряда, в то время как на горячем конце образуется их недостаток. Такое разделение зарядов создает внутреннее электрическое поле и, как следствие, разность потенциалов между концами стержня. Это явление называется термоэлектрическим эффектом (эффектом Зеебека).

Ответ: Разность потенциалов возникает из-за диффузии свободных носителей заряда от нагретого конца к холодному, что приводит к разделению зарядов и созданию внутреннего электрического поля.

Потенциал какого конца стержня выше?

Чтобы определить, потенциал какого конца стержня будет выше, необходимо установить тип основных носителей заряда в данном полупроводнике. Стержень сделан из германия ($Ge$), который является элементом IV группы периодической таблицы, с примесью индия ($In$), элемента III группы. Когда атом индия замещает атом германия в кристаллической решетке, для образования четырех ковалентных связей с соседними атомами германия ему не хватает одного электрона. Этот недостающий электрон образует так называемую «дырку», которая может быть заполнена электроном из соседней связи, что эквивалентно перемещению дырки. Примесь, создающая дырки, называется акцепторной, а полупроводник с такой примесью — полупроводником p-типа. Основными (мажоритарными) носителями заряда в полупроводнике p-типа являются дырки, которые ведут себя как положительно заряженные частицы.

Поскольку основные носители заряда — это положительно заряженные дырки, именно они будут диффундировать от горячего конца стержня к холодному. В результате этого процесса на холодном конце стержня накопится избыточный положительный заряд. На горячем же конце останутся нескомпенсированные отрицательно заряженные ионы акцепторной примеси (ионы индия), которые неподвижны в кристаллической решетке. Таким образом, холодный конец стержня приобретает положительный потенциал, а горячий — отрицательный. По определению, электрический потенциал выше в той области, где сосредоточен положительный заряд. Следовательно, потенциал холодного конца стержня будет выше потенциала горячего конца.

Ответ: Потенциал холодного конца стержня выше.