Номер 31.4, страница 221 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.
Тип: Задачник
Издательство: Илекса
Год издания: 2008 - 2025
Уровень обучения: профильный
Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде
ISBN: 978-5-89237-252-7
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. 31. Магнитное поле. Вектор магнитной индукции. Магнитное поле. Электродинамика - номер 31.4, страница 221.
№31.4 (с. 221)
Условие. №31.4 (с. 221)
скриншот условия

31.4. Как зависит период $\text{T}$ обращения электрона по окружности (см. задачу 31.3) от скорости электрона?
Решение. Период обращения электрона по окружности не зависит от скорости: $T = 2\pi R/v = 2\pi m/(eB)$ (см. задачу 31.3).
Решение. №31.4 (с. 221)
Решение
Рассмотрим движение электрона в однородном магнитном поле, перпендикулярно линиям магнитной индукции. На электрон, как на движущийся заряд, действует сила Лоренца. Эта сила всегда направлена перпендикулярно вектору скорости электрона, поэтому она не изменяет величину скорости, а только ее направление, заставляя электрон двигаться по окружности.
Величина силы Лоренца $F_Л$, действующей на электрон (заряд $e$, масса $m$), движущийся со скоростью $v$ в магнитном поле с индукцией $B$, определяется формулой (при условии, что $v \perp B$):
$F_Л = e v B$
Эта сила Лоренца является центростремительной силой $F_ц$, которая удерживает электрон на круговой траектории радиусом $R$. Центростремительная сила выражается через второй закон Ньютона:
$F_ц = m a_ц = \frac{m v^2}{R}$
Поскольку сила Лоренца и есть та самая центростремительная сила ($F_Л = F_ц$), мы можем приравнять правые части этих двух уравнений:
$e v B = \frac{m v^2}{R}$
Из этого соотношения мы можем выразить радиус окружности $R$, по которой движется электрон:
$R = \frac{m v^2}{e v B} = \frac{m v}{e B}$
Как видно из этой формулы, радиус траектории электрона прямо пропорционален его скорости: чем больше скорость, тем больше радиус окружности.
Теперь определим период обращения $T$. Период — это время, за которое электрон совершает один полный оборот. Его можно найти, разделив длину окружности $L = 2\pi R$ на скорость движения $v$:
$T = \frac{L}{v} = \frac{2\pi R}{v}$
Подставим в эту формулу ранее найденное выражение для радиуса $R$:
$T = \frac{2\pi}{v} \left( \frac{m v}{e B} \right)$
Сократив скорость $v$ в числителе и знаменателе, получаем окончательное выражение для периода:
$T = \frac{2\pi m}{e B}$
Как видно из итоговой формулы, период обращения электрона $T$ зависит только от его массы $m$, заряда $e$ и индукции магнитного поля $B$. Все эти величины в рамках данной задачи являются константами. Скорость $v$ в финальное выражение не входит.
Ответ: Период обращения электрона по окружности в однородном магнитном поле не зависит от скорости электрона. Он определяется отношением массы и заряда частицы, а также величиной индукции магнитного поля: $T = \frac{2\pi m}{e B}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 31.4 расположенного на странице 221 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №31.4 (с. 221), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.