Номер 31.11, страница 225 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Электродинамика. Магнитное поле. 31. Магнитное поле. Вектор магнитной индукции. Упражнения - номер 31.11, страница 225.

Условие.

31.11. Кювета (широкий круглый стеклянный сосуд) с раствором медного купороса находится между полюсами сильного электромагнита (см. рисунок). В центре кюветы в раствор погружен медный электрод, соединенный с положительным полюсом источника тока, а по периметру погружено медное кольцо, соединенное с отрицательным полюсом. Что произойдет при замыкании цепи?

☑ Жидкость начнет вращаться по часовой стрелке.

Решение.

В растворе потечет ток от центрального электрода к медному кольцу. На положительные и отрицательные ионы, движущиеся навстречу друг другу, со стороны магнитного поля будут действовать силы, направленные в одну сторону.

Решение.

Решение

При замыкании электрической цепи между центральным электродом (анодом, "+") и внешним кольцом (катодом, "-") в растворе медного купороса ($CuSO_4$) возникает радиально направленный электрический ток.

Носителями тока в электролите являются ионы. Положительно заряженные ионы меди ($Cu^{2+}$) движутся от центрального положительного электрода к внешнему отрицательному кольцу (радиально наружу). Отрицательно заряженные сульфат-ионы ($SO_4^{2-}$) движутся в противоположном направлении — от внешнего кольца к центру (радиально внутрь).

Кювета с раствором помещена в магнитное поле, вектор индукции которого $\vec{B}$ направлен от северного полюса (N) к южному (S), то есть вертикально вверх (согласно рисунку).

На каждый движущийся ион со стороны магнитного поля действует сила Лоренца, определяемая выражением: $\vec{F_Л} = q(\vec{v} \times \vec{B})$, где $q$ — заряд иона, а $\vec{v}$ — вектор его скорости. Направление этой силы можно найти по правилу левой руки.

1. Для положительных ионов $Cu^{2+}$:

Ионы движутся от центра ($q > 0$, $\vec{v}$ направлена радиально наружу). Расположим левую руку так, чтобы четыре пальца указывали направление скорости $\vec{v}$ (от центра), а вектор магнитной индукции $\vec{B}$ входил в ладонь (направлен вверх). Тогда отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Лоренца $\vec{F_Л}$. Эта сила будет направлена по касательной к окружности, вызывая вращение по часовой стрелке (если смотреть сверху).

2. Для отрицательных ионов $SO_4^{2-}$:

Ионы движутся к центру ($q < 0$, $\vec{v}$ направлена радиально внутрь). Для определения направления силы Лоренца можно использовать то же правило левой руки, но из-за отрицательного заряда иона ($q < 0$) итоговое направление силы нужно будет изменить на противоположное. Расположим левую руку так, чтобы четыре пальца указывали направление скорости $\vec{v}$ (к центру), а вектор $\vec{B}$ входил в ладонь. Большой палец покажет направление против часовой стрелки. Однако, так как заряд ионов отрицательный, сила Лоренца будет направлена в противоположную сторону, то есть по часовой стрелке.

Таким образом, силы Лоренца, действующие и на положительные, и на отрицательные ионы, направлены в одну и ту же сторону — по касательной по часовой стрелке. Эти силы приводят во вращательное движение ионы, которые, в свою очередь, увлекают за собой молекулы растворителя. В результате вся жидкость в кювете начинает вращаться.

Ответ: Жидкость начнет вращаться по часовой стрелке.