Номер 31.2, страница 220 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.
Тип: Задачник
Издательство: Илекса
Год издания: 2008 - 2025
Уровень обучения: профильный
Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде
ISBN: 978-5-89237-252-7
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. 31. Магнитное поле. Вектор магнитной индукции. Магнитное поле. Электродинамика - номер 31.2, страница 220.
№31.2 (с. 220)
Условие. №31.2 (с. 220)
скриншот условия

31.2. Горизонтальный проводник массой $m = 20 \text{ г}$ подвешен за концы на двух проводах. Средняя часть проводника длиной $l = 50 \text{ см}$ находится в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией $B = 0,10 \text{ Тл}$; провода находятся вне области магнитного поля. По проводнику протекает ток $I = 2 \text{ А}$. На какой угол $\alpha$ от вертикали отклоняются провода?
☑ На 27°.
Решение. На проводник действует в горизонтальном направлении сила Ампера $F_A = BIL \cdot \sin 90^\circ = BIL$. Равнодействующая этой силы и силы тяжести должна быть направлена параллельно проводам подвеса, откуда находим $tg \alpha = \frac{BIL}{mg}$
Решение. №31.2 (с. 220)
Дано:
$m = 20$ г
$l = 50$ см
$B = 0,10$ Тл
$I = 2$ А
Примем ускорение свободного падения $g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$.
Перевод в систему СИ:
$m = 20 \cdot 10^{-3} \text{ кг} = 0,02 \text{ кг}$
$l = 50 \cdot 10^{-2} \text{ м} = 0,5 \text{ м}$
Найти:
$\alpha$ - ?
Решение:
На горизонтальный проводник, подвешенный на проводах, действуют три силы: сила тяжести $\vec{F_g}$, сила Ампера $\vec{F_A}$ и суммарная сила натяжения проводов $\vec{T}$.
Сила тяжести направлена вертикально вниз, и её модуль равен $F_g = mg$.
Поскольку средняя часть проводника находится в вертикальном однородном магнитном поле, а ток протекает по нему горизонтально, на проводник действует сила Ампера. Угол между направлением тока и вектором магнитной индукции составляет $90^\circ$. Сила Ампера, согласно правилу левой руки, направлена горизонтально. Её модуль вычисляется по формуле:
$F_A = B \cdot I \cdot l \cdot \sin(90^\circ) = B \cdot I \cdot l$
Под действием силы Ампера проводник отклоняется, и провода, на которых он подвешен, образуют угол $\alpha$ с вертикалью. В положении равновесия векторная сумма всех действующих на проводник сил равна нулю:
$\vec{F_g} + \vec{F_A} + \vec{T} = 0$
Спроектируем силы на горизонтальную (ось X) и вертикальную (ось Y) оси. Ось Y направим вертикально вверх, ось X — горизонтально в направлении силы Ампера.
Проекция на ось X: $F_A - T \sin\alpha = 0 \implies F_A = T \sin\alpha$
Проекция на ось Y: $T \cos\alpha - F_g = 0 \implies F_g = T \cos\alpha$
Разделим первое уравнение на второе:
$\frac{T \sin\alpha}{T \cos\alpha} = \frac{F_A}{F_g}$
Отсюда получаем выражение для тангенса угла отклонения:
$\tan\alpha = \frac{F_A}{F_g} = \frac{B \cdot I \cdot l}{m \cdot g}$
Подставим числовые значения в систему СИ:
$\tan\alpha = \frac{0,10 \text{ Тл} \cdot 2 \text{ А} \cdot 0,5 \text{ м}}{0,02 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2} = \frac{0,1 \text{ Н}}{0,196 \text{ Н}} \approx 0,5102$
Теперь найдём сам угол $\alpha$:
$\alpha = \arctan(0,5102) \approx 27,02^\circ$
Округляя до целых, получаем $\alpha \approx 27^\circ$.
Ответ: провода отклоняются на угол $\alpha \approx 27^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 31.2 расположенного на странице 220 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №31.2 (с. 220), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.