Номер 2, страница 167 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 3. Законы сохранения в механике. Вопросы и задачи к главе «законы сохранения в механике» - номер 2, страница 167.

Условие.

2. Бегущий человек развернулся и побежал в противоположном направлении. Не противоречит ли это закону сохранения импульса? Обоснуйте свой ответ.

Решение.

Данное явление не противоречит закону сохранения импульса.

Закон сохранения импульса применим только к замкнутым (изолированным) системам, то есть к таким системам тел, на которые не действуют внешние силы или векторная сумма этих сил равна нулю.

Если рассматривать одного лишь человека как систему, то она не является замкнутой. Для того чтобы развернуться и побежать в противоположном направлении, человеку необходимо взаимодействовать с опорой — с Землей. Сила трения, действующая на человека со стороны Земли, является для него внешней силой. Именно эта внешняя сила и вызывает изменение импульса человека. Если начальный импульс человека был $ \vec{p}_1 $, то после разворота он стал $ \vec{p}_2 $. Изменение импульса $ \Delta\vec{p} = \vec{p}_2 - \vec{p}_1 $ отлично от нуля, и это изменение как раз и вызвано действием внешней силы со стороны Земли.

Для корректного применения закона сохранения импульса следует рассмотреть систему, которую можно считать замкнутой. Такой системой является «человек + Земля». Силы, которыми взаимодействуют человек и Земля (сила трения покоя), являются внутренними для этой системы. В момент разворота человек отталкивается от Земли, сообщая ей некоторый импульс. По третьему закону Ньютона, Земля действует на человека с такой же по модулю, но противоположной по направлению силой, которая и меняет импульс человека.

Таким образом, в замкнутой системе «человек-Земля» закон сохранения импульса выполняется: суммарный импульс системы до и после разворота человека остается неизменным. Изменение импульса человека $ \Delta\vec{p}_{человека} $ компенсируется изменением импульса Земли $ \Delta\vec{p}_{Земли} $:

$ \Delta\vec{p}_{человека} + \Delta\vec{p}_{Земли} = 0 $

Отсюда $ \Delta\vec{p}_{Земли} = - \Delta\vec{p}_{человека} $. Поскольку масса Земли несоизмеримо больше массы человека, изменение ее скорости будет ничтожно малым и незаметным.

Ответ: Нет, это не противоречит закону сохранения импульса. Этот закон применим к замкнутым системам. Система, состоящая из одного человека, не является замкнутой, так как на него действует внешняя сила со стороны Земли, которая и изменяет его импульс. В замкнутой системе «человек-Земля» суммарный импульс сохраняется: изменение импульса человека компенсируется равным по модулю и противоположным по направлению изменением импульса Земли.