Номер 15, страница 137, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 13. Импульс. Закон сохранения импульса - номер 15, страница 137.

Условие.

Опыт 2. Снимем защёлки с тележек и повторим опыт, укрепив пружину на одной из тележек. На рисунке 13.2 показаны начальное (а) и конечное (б) состояния тележек.

Рис. 13.2

° 15. Докажите, что и в этом опыте суммарный импульс тележек сохранился.

Решение 2.

15. Решение

Закон сохранения импульса гласит, что векторная сумма импульсов всех тел, входящих в замкнутую систему, есть величина постоянная. Систему тел можно считать замкнутой, если внешние силы, действующие на нее, отсутствуют или их действие скомпенсировано.

Рассмотрим систему, состоящую из двух тележек. На эту систему действуют как внутренние, так и внешние силы.

1. Внутренние силы. Это силы упругости пружины, с которыми тележки отталкиваются друг от друга. Согласно третьему закону Ньютона, сила, с которой первая тележка действует на вторую ($ \vec{F}_{12} $), равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой вторая тележка действует на первую ($ \vec{F}_{21} $): $ \vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21} $. Векторная сумма внутренних сил системы всегда равна нулю ($ \vec{F}_{12} + \vec{F}_{21} = 0 $), и они не могут изменить суммарный импульс системы.

2. Внешние силы. К ним относятся силы тяжести, действующие на каждую тележку, и силы нормальной реакции опоры, которые также действуют на каждую тележку. Силы тяжести направлены вертикально вниз, а силы нормальной реакции опоры — вертикально вверх. Поскольку тележки движутся только по горизонтальной поверхности, можно утверждать, что вертикальные силы скомпенсированы, то есть их векторная сумма равна нулю.

В горизонтальном направлении на тележки могут действовать силы трения и сопротивления воздуха. В условиях подобных опытов этими силами обычно пренебрегают. Если считать, что горизонтальные внешние силы отсутствуют, то суммарная внешняя сила, действующая на систему, равна нулю ($ \sum \vec{F}_{внешн} = 0 $).

Поскольку система из двух тележек является замкнутой (или, по крайней мере, замкнутой в горизонтальном направлении), для нее выполняется закон сохранения импульса. Это означает, что суммарный импульс тележек до их взаимодействия (до распрямления пружины) равен их суммарному импульсу после взаимодействия.

Ответ:
Суммарный импульс тележек сохранился, так как систему из двух тележек можно считать замкнутой. Взаимодействие тележек происходит за счет внутренних сил (силы упругости пружины), которые не изменяют суммарный импульс системы. Внешние силы (сила тяжести и сила нормальной реакции опоры) скомпенсированы, а силами трения и сопротивления воздуха можно пренебречь. В замкнутой системе суммарный импульс тел сохраняется.