Номер 1, страница 151, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 15. Реактивное движение. Освоение космоса - номер 1, страница 151.

Условие.

°1. Рассмотрите рисунок 15.1, б. Объясните, благодаря чему человек в лодке разгоняется, не используя вёсел.

Решение 2.

1. Рассмотрите рисунок 15.1, б. Объясните, благодаря чему человек в лодке разгоняется, не используя вёсел.

Решение

Движение человека в лодке в данном случае является примером реактивного движения, которое подчиняется закону сохранения импульса. Рассмотрим замкнутую систему, состоящую из человека, лодки и всех футбольных мячей. Изначально лодка с человеком и мячами находится в состоянии покоя, поэтому суммарный импульс всей системы равен нулю.

Когда человек прилагает силу и бросает футбольный мяч в одном направлении (на рисунке влево), он сообщает этому мячу некоторый импульс. Пусть масса мяча равна $m_{мяча}$, а его скорость после броска – $\vec{v}_{мяча}$. Тогда импульс мяча будет равен $\vec{p}_{мяча} = m_{мяча}\vec{v}_{мяча}$.

Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс замкнутой системы тел остается постоянным. Так как до броска он был равен нулю, то и после броска векторная сумма импульсов всех частей системы должна остаться равной нулю. Это означает, что оставшаяся часть системы (человек с лодкой и остальными мячами) должна приобрести импульс, равный по модулю и противоположный по направлению импульсу брошенного мяча.

Пусть масса лодки с человеком и оставшимися мячами равна $\text{M}$, а их скорость – $\vec{V}$. Тогда их импульс будет равен $\vec{P} = M\vec{V}$.

Закон сохранения импульса для этой системы можно записать в виде векторного уравнения:

$0 = \vec{p}_{мяча} + \vec{P}$

Отсюда следует, что импульс лодки с человеком противоположен импульсу мяча:

$M\vec{V} = -m_{мяча}\vec{v}_{мяча}$

Это уравнение показывает, что если мяч брошен влево (вектор $\vec{v}_{мяча}$ направлен влево), то лодка с человеком начнет двигаться вправо (вектор $\vec{V}$ будет направлен вправо). Таким образом, отталкивая от себя мячи, человек заставляет лодку двигаться в противоположную сторону, разгоняя её без использования вёсел. Каждый последующий брошенный мяч будет сообщать лодке дополнительный импульс и увеличивать её скорость.

Ответ: Человек в лодке разгоняется благодаря явлению реактивного движения, которое основано на законе сохранения импульса. Бросая мяч в одну сторону, он вместе с лодкой получает импульс, равный по модулю и противоположный по направлению, что и приводит к движению в обратную сторону.