Номер 4, страница 178, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 18. Закон сохранения энергии в механике - номер 4, страница 178.

Условие.

°4. На рисунке 18.1, б изображён другой вариант того же опыта: в точке B закреплён стержень перпендикулярно плоскости рисунка. Опишите этот опыт и объясните, почему он указывает на сохранение механической энергии груза.

Рис. 18.1

Решение 2.

Опишите этот опыт

На рисунке изображен эксперимент с маятником. Шарик, подвешенный на нити, отводят в сторону на высоту $\text{h}$ (относительно нижнего положения) и отпускают без начальной скорости. На пути движения нити, ниже точки подвеса, установлен неподвижный стержень в точке В. Когда маятник проходит положение равновесия, нить наталкивается на стержень. В результате эффективная длина маятника уменьшается, и шарик продолжает колебательное движение, но уже по дуге окружности меньшего радиуса с центром в точке B. Наблюдение показывает, что, несмотря на это изменение, шарик на противоположной стороне поднимается на ту же самую начальную высоту $\text{h}$.

Объясните, почему он указывает на сохранение механической энергии груза

Этот опыт является наглядной демонстрацией закона сохранения полной механической энергии. Полная механическая энергия $E_{мех}$ системы является суммой её кинетической энергии $E_k$ и потенциальной энергии $E_p$. В системе, где действуют только консервативные силы (в данном случае — сила тяжести) и работа неконсервативных сил (сила натяжения нити, сила сопротивления воздуха) равна нулю или пренебрежимо мала, полная механическая энергия сохраняется: $E_{мех} = E_k + E_p = const$.

1. В начальный момент времени шарик находится на высоте $\text{h}$ и неподвижен. Его кинетическая энергия равна нулю ($E_k = 0$), а вся механическая энергия представлена потенциальной энергией: $E_{мех \ нач} = E_p = mgh$.
2. При движении вниз потенциальная энергия переходит в кинетическую. Сила натяжения нити всегда направлена перпендикулярно вектору скорости шарика, поэтому её работа равна нулю, и она не изменяет механическую энергию. Работой силы сопротивления воздуха пренебрегаем.
3. Когда нить касается стержня в точке В, на шарик не действуют силы, которые могли бы совершить работу и изменить его энергию. Скорость шарика в этот момент не меняется, меняется лишь центр вращения. Следовательно, и кинетическая, и полная механическая энергия шарика остаются прежними.
4. При дальнейшем подъеме кинетическая энергия шарика снова преобразуется в потенциальную.

Тот факт, что в крайней точке своей траектории шарик поднимается на ту же высоту $\text{h}$, с которой был отпущен, означает, что его полная механическая энергия в конце движения снова стала равна $E_{мех \ кон} = mgh$. Равенство начальной и конечной механической энергии ($E_{мех \ нач} = E_{мех \ кон}$) доказывает, что на протяжении всего процесса движения, включая момент взаимодействия нити с препятствием, полная механическая энергия груза сохранялась.

Ответ: Опыт указывает на сохранение механической энергии, так как начальная потенциальная энергия груза ($mgh$), превратившись в кинетическую и затем снова в потенциальную (несмотря на изменение траектории из-за препятствия), позволяет грузу подняться на ту же самую исходную высоту $\text{h}$. Равенство начальной и конечной высот свидетельствует о том, что полная механическая энергия в процессе движения не изменилась.