Номер 24, страница 45, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Молекулярная физика и термодинамика. Глава V. Молекулярная физика. Параграф 29. Насыщенный пар. Влажность - номер 24, страница 45.

Условие.

24. Как изменятся давление насыщенного водяного пара в сосуде, его плотность и концентрация молекул, если объём сосуда уменьшить с 13 л до 3 л при постоянной температуре 60 °C? Какая масса водяного пара сконденсируется при этом?

Решение 2.

Как изменятся давление насыщенного водяного пара в сосуде, его плотность и концентрация молекул?

Давление насыщенного пара, его плотность и концентрация молекул являются функциями, зависящими исключительно от температуры. Поскольку процесс сжатия пара в задаче происходит при постоянной температуре ($t = 60$ °C), то все эти три величины — давление $\text{p}$, плотность $\rho$ и концентрация молекул $\text{n}$ — останутся неизменными. При уменьшении объема сосуда часть пара, превышающая состояние насыщения при данной температуре, сконденсируется и перейдет в жидкое состояние (воду). Оставшийся в газообразном состоянии пар будет по-прежнему насыщенным и сохранит свои первоначальные параметры.

Ответ: Давление, плотность и концентрация молекул насыщенного водяного пара не изменятся.

Какая масса водяного пара сконденсируется при этом?

Дано:
Начальный объём сосуда: $V_1 = 13$ л
Конечный объём сосуда: $V_2 = 3$ л
Температура: $t = 60$ °C
Плотность насыщенного водяного пара при $t = 60$ °C (справочное значение): $\rho_{н.п.} \approx 130.3$ г/м³

$V_1 = 13 \text{ л} = 13 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$
$V_2 = 3 \text{ л} = 3 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$
$\rho_{н.п.} = 130.3 \text{ г/м}^3 = 0.1303 \text{ кг/м}^3$

Найти:
Массу сконденсировавшегося пара $\Delta m$.

Решение:
Масса сконденсировавшегося пара $\Delta m$ равна разности между начальной массой пара $m_1$, занимавшего объём $V_1$, и конечной массой пара $m_2$, занимающего объём $V_2$. Плотность пара $\rho_{н.п.}$ при этом остается постоянной.

Начальная масса пара в сосуде вычисляется по формуле:$m_1 = \rho_{н.п.} \cdot V_1$

Конечная масса пара в сосуде:$m_2 = \rho_{н.п.} \cdot V_2$

Тогда масса сконденсировавшейся воды:$\Delta m = m_1 - m_2 = \rho_{н.п.} \cdot V_1 - \rho_{н.п.} \cdot V_2 = \rho_{н.п.} (V_1 - V_2)$

Подставим числовые значения в формулу:$\Delta m = 0.1303 \text{ кг/м}^3 \cdot (13 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 - 3 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3)$

$\Delta m = 0.1303 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.1303 \text{ кг/м}^3 \cdot 10^{-2} \text{ м}^3$

$\Delta m = 0.001303 \text{ кг}$

Для удобства переведём результат в граммы:$0.001303 \text{ кг} = 1.303 \text{ г}$

Ответ: Сконденсируется $1.303$ г (примерно $1.3$ г) водяного пара.