Номер 25, страница 45, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Молекулярная физика и термодинамика. Глава V. Молекулярная физика. Параграф 29. Насыщенный пар. Влажность - номер 25, страница 45.

Условие.

25. Чему равна масса водяного пара, содержащегося в воздухе в комнате объёмом $60 \, \text{м}^3$ при температуре $20 \, \text{°C}$, если относительная влажность воздуха равна $60 \, \%$?

Решение 2.

Дано:

$V = 60 \text{ м}^3$

$t = 20 \text{ °C}$

$φ = 60 \%$

Перевод в систему СИ и другие стандартные единицы:

$V = 60 \text{ м}^3$

$T = 20 + 273.15 = 293.15 \text{ К}$

$φ = 0.6$

Найти:

$\text{m}$ — ?

Решение:

Относительная влажность воздуха $φ$ определяется как отношение абсолютной влажности $ρ$ (массы водяного пара в 1 м³ воздуха) к плотности насыщенного водяного пара $ρ_н$ при той же температуре, выраженное в процентах:

$φ = \frac{ρ}{ρ_н} \cdot 100\%$

Абсолютная влажность $ρ$ связана с массой водяного пара $\text{m}$ и объёмом комнаты $\text{V}$ соотношением:

$ρ = \frac{m}{V}$

Из этих двух формул можно выразить массу водяного пара $\text{m}$. Сначала выразим абсолютную влажность $ρ$ из первой формулы:

$ρ = \frac{φ \cdot ρ_н}{100\%}$

Теперь подставим это выражение в формулу для массы:

$m = ρ \cdot V = \frac{φ \cdot ρ_н}{100\%} \cdot V$

Плотность насыщенного водяного пара $ρ_н$ зависит от температуры. Из справочных таблиц находим, что при температуре $t = 20 \text{ °C}$ плотность насыщенного водяного пара составляет:

$ρ_н = 17.3 \text{ г/м}^3$

Подставим все известные значения в формулу для вычисления массы:

$m = \frac{60\% \cdot 17.3 \text{ г/м}^3}{100\%} \cdot 60 \text{ м}^3 = 0.6 \cdot 17.3 \text{ г/м}^3 \cdot 60 \text{ м}^3$

$m = 10.38 \text{ г/м}^3 \cdot 60 \text{ м}^3 = 622.8 \text{ г}$

Переведем массу в килограммы:

$m = 622.8 \text{ г} \approx 0.623 \text{ кг}$

Ответ: масса водяного пара равна $622.8$ г (или примерно $0.623$ кг).