Номер 12, страница 168, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 43. Расчёт более сложных электрических цепей - номер 12, страница 168.

Условие.

12. На рисунке 43.7 изображена схема электрической цепи, в которой $ \mathcal{E} = 24 $ В, $ r = 2 $ Ом, $ R = 10 $ Ом, $ C = 4 $ нФ.

а) Чему равно напряжение $ U $ между полюсами источника при замкнутом ключе?

Рис. 43.7

б) Чему равен заряд $ q $ конденсатора при замкнутом ключе?

в) Какие явления будут наблюдаться при замыкании и размыкании ключа, если резистор заменить лампочкой?

Решение 2.

Дано:

$E = 24$ В

$r = 2$ Ом

$R = 10$ Ом

$C = 4 \text{ нФ} = 4 \cdot 10^{-9} \text{ Ф}$

Найти:

a) $U - ?$

б) $q - ?$

в) описать явления

Решение:

а) При замкнутом ключе в цепи устанавливается постоянный ток. Конденсатор в цепи постоянного тока после окончания зарядки представляет собой разрыв, поэтому ток через ветвь с конденсатором не течет. Ток будет протекать только через резистор R. Таким образом, полное сопротивление цепи складывается из сопротивления резистора R и внутреннего сопротивления источника r.

Силу тока в цепи найдем по закону Ома для полной цепи:

$I = \frac{E}{R+r}$

$I = \frac{24 \text{ В}}{10 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом}} = \frac{24}{12} \text{ А} = 2 \text{ А}$

Напряжение U между полюсами источника (напряжение на внешней цепи) можно найти по формуле:

$U = E - I \cdot r$

$U = 24 \text{ В} - 2 \text{ А} \cdot 2 \text{ Ом} = 24 \text{ В} - 4 \text{ В} = 20 \text{ В}$

Также напряжение можно было найти как напряжение на внешнем сопротивлении R:

$U = I \cdot R = 2 \text{ А} \cdot 10 \text{ Ом} = 20 \text{ В}$

Ответ: $20$ В.

б) Резистор R и конденсатор C соединены параллельно, следовательно, напряжение на конденсаторе равно напряжению на резисторе, которое, в свою очередь, равно напряжению на полюсах источника U.

$U_C = U = 20 \text{ В}$

Заряд конденсатора q можно найти по формуле:

$q = C \cdot U_C$

$q = 4 \cdot 10^{-9} \text{ Ф} \cdot 20 \text{ В} = 80 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} = 80 \text{ нКл}$

Ответ: $80$ нКл.

в) Если резистор R заменить лампочкой, то она будет играть роль сопротивления.

При замыкании ключа:

В начальный момент времени конденсатор не заряжен, и напряжение на нем равно нулю. Так как лампочка подключена параллельно конденсатору, напряжение на лампочке тоже равно нулю, и она не горит. Затем начинается процесс зарядки конденсатора. По мере зарядки напряжение на конденсаторе и на параллельной ему лампочке будет возрастать от нуля до установившегося значения U, рассчитанного в пункте а). Следовательно, лампочка плавно загорится и будет гореть постоянным накалом.

При размыкании ключа:

Источник тока отключится от внешней цепи. Заряженный до напряжения U конденсатор начнет разряжаться через лампочку, образуя с ней замкнутый контур. В цепи "конденсатор-лампочка" потечет ток разряда. Лампочка ярко вспыхнет и затем, по мере разрядки конденсатора, будет плавно гаснуть, так как напряжение и ток в этом контуре будут уменьшаться до нуля.

Ответ: При замыкании ключа лампочка плавно загорится и достигнет постоянной яркости. При размыкании ключа лампочка вспыхнет и плавно погаснет.