Номер 14, страница 169, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 43. Расчёт более сложных электрических цепей - номер 14, страница 169.

Условие.

14. На рисунке 43.9 изображена схема участка электрической цепи. Сопротивление каждого резистора $6 \text{ Oм}$. Что покажет амперметр, если на концы данного участка подать напряжение $18 \, V$?

Рис. 43.9

Решение 2.

Дано

Сопротивление каждого резистора: $R = 6$ Ом

Напряжение на концах участка цепи: $U = 18$ В

Найти:

Показание амперметра: $I_A$

Решение

Представленная на рисунке схема является мостовой схемой, известной как мост Уитстона. Амперметр включен в измерительную диагональ моста последовательно с одним из резисторов.

Мост Уитстона находится в состоянии равновесия (сбалансирован), если выполняется равенство отношений сопротивлений в его плечах. Обозначим резисторы в плечах: $R_1$ (верхний левый), $R_2$ (верхний правый), $R_3$ (нижний левый) и $R_4$ (нижний правый). Условие баланса моста имеет вид:

$\frac{R_1}{R_3} = \frac{R_2}{R_4}$

Согласно условию задачи, сопротивления всех резисторов одинаковы и равны 6 Ом:

$R_1 = R_2 = R_3 = R_4 = 6 \text{ Ом}$

Подставим эти значения в условие баланса:

$\frac{6 \text{ Ом}}{6 \text{ Ом}} = \frac{6 \text{ Ом}}{6 \text{ Ом}}$

$1 = 1$

Так как условие выполняется, мост сбалансирован. В сбалансированном мосте электрические потенциалы в точках, между которыми включена измерительная диагональ (в данном случае — амперметр), равны. Это означает, что разность потенциалов на концах участка цепи, содержащего амперметр, равна нулю.

Согласно закону Ома для участка цепи, сила тока $\text{I}$ прямо пропорциональна напряжению (разности потенциалов) $U_{участка}$ и обратно пропорциональна сопротивлению $R_{участка}$ этого участка:

$I = \frac{U_{участка}}{R_{участка}}$

Поскольку разность потенциалов на участке с амперметром равна нулю ($U_{участка} = 0$ В), ток через этот участок также будет равен нулю, независимо от его сопротивления (которое включает сопротивление пятого резистора и внутреннее сопротивление амперметра).

$I_A = \frac{0 \text{ В}}{R_{А}} = 0 \text{ А}$

Следовательно, амперметр покажет нулевое значение.

Ответ: 0 А.