Номер 16, страница 170, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 43. Расчёт более сложных электрических цепей - номер 16, страница 170.

Условие.

16. На рисунке 43.11 изображена схема участка цепи. Амперметр показывает 3 А. Чему равно напряжение на концах данного участка цепи, если сопротивления резисторов $R_1 = R_2 = 4$ Ом, $R_3 = R_4 = R_5 = R_6 = 2$ Ом?

Рис. 43.11

Решение 2.

Дано

$I = 3$ А

$R_1 = 4$ Ом

$R_2 = 4$ Ом

$R_3 = 2$ Ом

$R_4 = 2$ Ом

$R_5 = 2$ Ом

$R_6 = 2$ Ом

Найти:

$\text{U}$ - ?

Решение

Для нахождения напряжения на концах участка цепи воспользуемся законом Ома для участка цепи: $U = I \cdot R_{общ}$, где $\text{I}$ - сила тока в цепи, а $R_{общ}$ - общее (эквивалентное) сопротивление всего участка.

Сначала найдем эквивалентное сопротивление цепи. Участок состоит из трех последовательно соединенных блоков:

1. Первый блок: резисторы $R_1$, $R_2$ и $R_3$ соединены параллельно. Найдем их общее сопротивление $R_{123}$:

$\frac{1}{R_{123}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{1+1+2}{4} = \frac{4}{4} = 1$ Ом$^{-1}$

Отсюда $R_{123} = 1$ Ом.

2. Второй блок: резисторы $R_4$ и $R_5$ соединены параллельно. Найдем их общее сопротивление $R_{45}$:

$\frac{1}{R_{45}} = \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{2} = 1$ Ом$^{-1}$

Отсюда $R_{45} = 1$ Ом.

3. Третий блок: резистор $R_6$.

Эти три блока ($R_{123}$, $R_{45}$ и $R_6$) соединены последовательно. Общее сопротивление цепи $R_{общ}$ равно сумме их сопротивлений:

$R_{общ} = R_{123} + R_{45} + R_6 = 1$ Ом $+ 1$ Ом $+ 2$ Ом $= 4$ Ом.

Теперь, зная общее сопротивление и силу тока, которую показывает амперметр (так как он включен в общую цепь), можем найти напряжение на концах участка:

$U = I \cdot R_{общ} = 3$ А $\cdot 4$ Ом $= 12$ В.

Ответ: напряжение на концах данного участка цепи равно 12 В.