Номер 5, страница 39 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Авторы: Грачев А. В., Погожев В. А., Салецкий А. М., Боков П. Ю.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2011 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: бирюзовый изображена солнечная система со всеми планетами
ISBN: 978-5-09-091742-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Параграф 6. Сложение движений. Преобразования Галилея. Глава 1. Кинематика. Механика - номер 5, страница 39.
№5 (с. 39)
Условие. №5 (с. 39)
скриншот условия


*5. В вершинах квадрата со стороной $l$ находятся четыре черепахи (рис. 33). Первая черепаха смотрит на вторую, вторая — на третью, третья — на четвёртую, а четвёртая — на первую. В некоторый момент времени они начинают двигаться с одинаковыми по модулю скоростями $\vec{v}$. Каждая черепаха в любой момент времени движется в направлении той черепахи, на которую она смотрит. Определите время движения черепах до их встречи в центре квадрата.
Рис. 33
Решение. №5 (с. 39)
Дано:
Сторона квадрата: $l$
Модуль скорости каждой черепахи: $v$
Все величины представлены в общем виде, перевод в систему СИ не требуется.
Найти:
Время движения черепах до встречи: $t$
Решение:
Для решения задачи рассмотрим относительное движение двух соседних черепах, например, первой, которая движется ко второй. Скорость сближения этих двух черепах определит время, через которое они встретятся.
Пусть в некоторый момент времени черепахи находятся в вершинах квадрата. Скорость первой черепахи $\vec{v}_1$ направлена точно на вторую черепаху. В то же время, скорость второй черепахи $\vec{v}_2$ направлена на третью.
Из-за симметрии задачи черепахи всегда будут образовывать квадрат, который с течением времени сжимается и поворачивается. Это означает, что в любой момент времени вектор скорости второй черепахи $\vec{v}_2$ будет перпендикулярен отрезку, соединяющему первую и вторую черепах.
Скорость сближения $v_{сбл}$ двух черепах равна сумме проекций их скоростей на прямую, их соединяющую.
1. Проекция скорости первой черепахи на эту прямую равна ее модулю, так как она движется вдоль этой прямой: $v_{1, proj} = v$.
2. Проекция скорости второй черепахи на эту прямую равна нулю, так как ее вектор скорости перпендикулярен этой прямой: $v_{2, proj} = v \cdot \cos(90^\circ) = 0$.
Таким образом, относительная скорость сближения двух соседних черепах постоянна и равна:
$v_{сбл} = v_{1, proj} + v_{2, proj} = v + 0 = v$
Начальное расстояние между первой и второй черепахами равно стороне квадрата $l$. Так как скорость их сближения постоянна, время $t$, через которое они встретятся (т.е. расстояние между ними станет равным нулю), можно найти по формуле равномерного движения:
$t = \frac{\text{начальное расстояние}}{\text{скорость сближения}} = \frac{l}{v_{сбл}}$
Подставляя значение $v_{сбл}$, получаем:
$t = \frac{l}{v}$
Все четыре черепахи встретятся одновременно в центре квадрата.
Ответ: $t = \frac{l}{v}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 39 к учебнику серии алгоритм успеха 2011 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №5 (с. 39), авторов: Грачев (Александр Васильевич), Погожев (Владимир Александрович), Салецкий (Александр Михайлович), Боков (Павел Юрьевич), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.