Номер 1, страница 38 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Авторы: Грачев А. В., Погожев В. А., Салецкий А. М., Боков П. Ю.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2011 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: бирюзовый изображена солнечная система со всеми планетами
ISBN: 978-5-09-091742-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Параграф 6. Сложение движений. Преобразования Галилея. Глава 1. Кинематика. Механика - номер 1, страница 38.
№1 (с. 38)
Условие. №1 (с. 38)
скриншот условия

1. Автомобиль и мотоцикл движутся относительно Земли навстречу друг другу со скоростями, модули которых равны соответственно $20 \text{ м/с}$ и $15 \text{ м/с}$. Расстояние между ними в начальный момент времени равно $250 \text{ м}$. Найдите графическим и аналитическим способами время встречи автомобиля с мотоциклом, связав систему отсчёта с автомобилем.
Решение. №1 (с. 38)
Дано:
$v_а = 20$ м/с
$v_м = 15$ м/с
$S_0 = 250$ м
Все данные уже представлены в системе СИ.
Найти:
$t_{вст}$ - время встречи автомобиля и мотоцикла.
Решение:
По условию задачи, систему отсчета (СО) необходимо связать с автомобилем.
Аналитический способ
В системе отсчета, связанной с автомобилем, автомобиль покоится. Примем его положение за начало координат, то есть координата автомобиля $x_а$ в любой момент времени равна нулю: $x_а(t) = 0$.
В начальный момент времени ($t = 0$) мотоцикл находится на расстоянии $S_0$ от автомобиля, его начальная координата $x_{м0} = 250$ м.
Автомобиль и мотоцикл движутся навстречу друг другу. Скорость мотоцикла относительно автомобиля (скорость сближения) равна сумме их скоростей относительно Земли:
$v_{отн} = v_а + v_м = 20 \text{ м/с} + 15 \text{ м/с} = 35$ м/с.
Так как мотоцикл движется в сторону автомобиля (к началу координат), его скорость в выбранной СО будет отрицательной: $v_м' = -v_{отн} = -35$ м/с.
Уравнение движения мотоцикла в СО, связанной с автомобилем, имеет вид:
$x_м(t) = x_{м0} + v_м' \cdot t = 250 - 35t$.
Встреча произойдет в тот момент времени $t_{вст}$, когда их координаты совпадут, то есть $x_м(t_{вст}) = x_а(t_{вст})$.
$250 - 35t_{вст} = 0$
$35t_{вст} = 250$
$t_{вст} = \frac{250}{35} = \frac{50}{7} \approx 7.14$ с.
Ответ: время встречи составляет $t_{вст} = \frac{50}{7}$ с, что примерно равно 7,14 с.
Графический способ
Для нахождения времени встречи графическим способом построим графики зависимости координаты от времени $x(t)$ для автомобиля и мотоцикла в системе отсчета, связанной с автомобилем.
1. График движения автомобиля: так как автомобиль в своей системе отсчета покоится в начале координат, его график — это прямая, совпадающая с осью времени $t$: $x_а(t) = 0$.
2. График движения мотоцикла: как мы нашли ранее, его движение описывается уравнением $x_м(t) = 250 - 35t$. Это линейная функция, ее график — прямая линия. Для построения прямой найдем координаты двух точек:
- При $t = 0$: $x_м(0) = 250 - 35 \cdot 0 = 250$ м. Точка А(0; 250).
- Найдем точку пересечения с осью времени (когда $x_м = 0$): $0 = 250 - 35t$, откуда $t = \frac{250}{35} = \frac{50}{7}$ с. Точка В($\frac{50}{7}$; 0).
Построив в осях $x-t$ графики движения автомобиля (ось $t$) и мотоцикла (прямая, проходящая через точки А и В), мы увидим, что они пересекаются в точке В.
Абсцисса (временная координата) точки пересечения графиков и есть искомое время встречи.
Из координат точки В($\frac{50}{7}$; 0) следует, что время встречи $t_{вст} = \frac{50}{7} \approx 7.14$ с.
Ответ: согласно графическому методу, время встречи составляет $t_{вст} = \frac{50}{7}$ с, что примерно равно 7,14 с.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 38 к учебнику серии алгоритм успеха 2011 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №1 (с. 38), авторов: Грачев (Александр Васильевич), Погожев (Владимир Александрович), Салецкий (Александр Михайлович), Боков (Павел Юрьевич), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.