Номер 3, страница 37 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 6. Сложение движений. Преобразования Галилея. Глава 1. Кинематика. Механика - номер 3, страница 37.

Условие.

3. Чему равен модуль скорости сближения двух движущихся навстречу друг другу тел?

Решение.

Решение

Скорость сближения двух тел определяется как модуль их относительной скорости. Относительная скорость — это векторная величина, показывающая, как изменяется положение одного тела относительно другого.

Рассмотрим два тела, движущихся прямолинейно навстречу друг другу. Пусть модули их скоростей относительно неподвижной системы отсчета (например, Земли) равны $v_1$ и $v_2$ соответственно.

Для нахождения скорости сближения выберем одномерную систему координат (ось Ox), направив ее вдоль линии движения тел. Пусть первое тело движется в положительном направлении оси Ox. Тогда его скорость (как векторная проекция) будет $v_{1x} = v_1$.

Поскольку второе тело движется навстречу первому, его скорость будет направлена в противоположную сторону, то есть против оси Ox. Следовательно, проекция его скорости на эту ось будет отрицательной: $v_{2x} = -v_2$.

Относительная скорость первого тела относительно второго ($v_{отн}$) находится как разность их скоростей. В проекции на ось Ox это выглядит так:

$v_{отн_x} = v_{1x} - v_{2x}$

Подставим значения проекций скоростей:

$v_{отн_x} = v_1 - (-v_2) = v_1 + v_2$

Модуль скорости сближения ($v_{сбл}$) равен модулю относительной скорости:

$v_{сбл} = |v_{отн_x}| = |v_1 + v_2|$

Так как $v_1$ и $v_2$ — это модули скоростей, они являются неотрицательными величинами. Их сумма также будет неотрицательной, поэтому модуль этой суммы равен самой сумме.

$v_{сбл} = v_1 + v_2$

Таким образом, когда два тела движутся навстречу друг другу, их скорости складываются для определения скорости их сближения.

Ответ: Модуль скорости сближения двух тел, движущихся навстречу друг другу, равен сумме модулей их скоростей. Формула для расчета: $v_{сбл} = v_1 + v_2$, где $v_1$ и $v_2$ — модули скоростей первого и второго тела соответственно.