Номер 4, страница 39 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Авторы: Грачев А. В., Погожев В. А., Салецкий А. М., Боков П. Ю.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2011 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: бирюзовый изображена солнечная система со всеми планетами
ISBN: 978-5-09-091742-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Параграф 6. Сложение движений. Преобразования Галилея. Глава 1. Кинематика. Механика - номер 4, страница 39.
№4 (с. 39)
Условие. №4 (с. 39)
скриншот условия


4. По озеру движется катер со скоростью, модуль которой $v_k = 10 \text{ м/с}$ (рис. 32). К катеру прикреплён трос, за другой конец которого держится спортсмен на водных лыжах. Скорость катера направлена под углом $30^\circ$ к тросу, а скорость спортсмена — под углом $45^\circ$ к тросу. Определите модуль скорости спортсмена.
Рис. 32
Решение. №4 (с. 39)
Дано:
$v_к = 10$ м/с
$\alpha = 30°$ (угол между скоростью катера и тросом)
$\beta = 45°$ (угол между скоростью спортсмена и тросом)
Найти:
$v_л$ — модуль скорости спортсмена
Решение:
Катер и спортсмен соединены нерастяжимым тросом, поэтому расстояние между ними вдоль направления троса не изменяется. Это означает, что проекции их скоростей на направление троса должны быть равны.
Обозначим ось $Ox$ вдоль натянутого троса. Тогда проекция скорости катера на эту ось равна:
$v_{кx} = v_к \cdot \cos \alpha$
Проекция скорости спортсмена на эту же ось равна:
$v_{лx} = v_л \cdot \cos \beta$
Так как трос нерастяжим, то $v_{кx} = v_{лx}$.
Приравниваем выражения для проекций скоростей:
$v_к \cdot \cos \alpha = v_л \cdot \cos \beta$
Отсюда выразим искомую скорость спортсмена $v_л$:
$v_л = v_к \cdot \frac{\cos \alpha}{\cos \beta}$
Подставим известные значения:
$v_л = 10 \cdot \frac{\cos 30°}{\cos 45°}$
Значения косинусов для данных углов:
$\cos 30° = \frac{\sqrt{3}}{2}$
$\cos 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}$
Подставляем эти значения в формулу:
$v_л = 10 \cdot \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = 10 \cdot \sqrt{\frac{3}{2}} = 10 \cdot \sqrt{1.5} \approx 10 \cdot 1.225 \approx 12.25$ м/с
Округлим до десятых.
Ответ: $v_л \approx 12.2$ м/с.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 39 к учебнику серии алгоритм успеха 2011 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №4 (с. 39), авторов: Грачев (Александр Васильевич), Погожев (Владимир Александрович), Салецкий (Александр Михайлович), Боков (Павел Юрьевич), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.