Номер 4, страница 31 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Упражнения. Параграф 5. Решение задач кинематики равномерного прямолинейного движения. Графический и аналитический способы решения. Глава 1. Кинематика. Механика - номер 4, страница 31.

Условие.

4. Моська погналась за разозлившим её слоном. Модуль скорости слона равен $2 \, м/с$, а модуль скорости Моськи — $12 \, м/с$. Когда Моська догонит слона, если в начальный момент времени расстояние между ними равно $300 \, м$?

Решение.

Дано:

Скорость слона $v_с = 2$ м/с

Скорость Моськи $v_м = 12$ м/с

Начальное расстояние $S = 300$ м

Найти:

Время $t$ — ?

Решение:

Эта задача на относительное движение. Моська догоняет слона, следовательно, их скорости направлены в одну сторону. Чтобы найти время, через которое Моська догонит слона, нужно определить их относительную скорость сближения. Скорость сближения равна разности скоростей Моськи и слона, так как Моська движется быстрее.

1. Найдем скорость сближения ($v_{сбл}$):

$v_{сбл} = v_м - v_с$

$v_{сбл} = 12 \text{ м/с} - 2 \text{ м/с} = 10 \text{ м/с}$

Это означает, что расстояние между Моськой и слоном сокращается на 10 метров каждую секунду.

2. Теперь найдем время, за которое Моська преодолеет начальное расстояние в 300 метров с этой скоростью сближения. Воспользуемся формулой времени при равномерном движении:

$t = \frac{S}{v_{сбл}}$

Подставим известные значения в формулу:

$t = \frac{300 \text{ м}}{10 \text{ м/с}} = 30 \text{ с}$

Таким образом, Моська догонит слона через 30 секунд.

Ответ: 30 с.