Номер 3, страница 54 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Физика, 10 класс Учебник, авторы: Грачев Александр Васильевич, Погожев Владимир Александрович, Салецкий Александр Михайлович, Боков Павел Юрьевич, издательство Просвещение, Москва, 2011, бирюзового цвета

Авторы: Грачев А. В., Погожев В. А., Салецкий А. М., Боков П. Ю.

Тип: Учебник

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2011 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: бирюзовый изображена солнечная система со всеми планетами

ISBN: 978-5-09-091742-1

Популярные ГДЗ в 10 классе

Параграф 8. Решение задач о равноускоренном движении. Аналитический и графический способы решения. Глава 1. Кинематика. Механика - номер 3, страница 54.

№3 (с. 54)
Условие. №3 (с. 54)
скриншот условия
Физика, 10 класс Учебник, авторы: Грачев Александр Васильевич, Погожев Владимир Александрович, Салецкий Александр Михайлович, Боков Павел Юрьевич, издательство Просвещение, Москва, 2011, бирюзового цвета, страница 54, номер 3, Условие

3. Моська начала погоню по прямой за разозлившим её слоном. Известно, что в начальный момент времени расстояние между слоном и Моськой равно $30 \text{ м}$, модуль скорости равномерно движущегося слона равен $2 \text{ м/с}$, модуль ускорения Моськи равен $1 \text{ м/с}^2$. Когда Моська догонит слона?

Решение. №3 (с. 54)

Дано:

Начальное расстояние между слоном и Моськой, $S_0 = 30 \text{ м}$

Скорость слона, $v_с = 2 \text{ м/с}$

Ускорение Моськи, $a_м = 1 \text{ м/с}^2$

Начальная скорость Моськи, $v_{м0} = 0 \text{ м/с}$ (так как она начала погоню)

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Время погони, $t$

Решение:

Для решения задачи выберем систему отсчета, связанную с землей. Направим координатную ось $Ox$ по направлению движения. За начало отсчета ($x=0$) примем начальное положение Моськи. Тогда начальная координата слона будет $x_{с0} = S_0 = 30 \text{ м}$.

Запишем уравнения движения для Моськи и слона. Моська движется равноускоренно из состояния покоя, а слон — равномерно.

Уравнение движения Моськи имеет вид: $x_м(t) = x_{м0} + v_{м0}t + \frac{a_м t^2}{2}$.

Подставляя известные значения, получаем:

$x_м(t) = 0 + 0 \cdot t + \frac{1 \cdot t^2}{2} = \frac{t^2}{2}$

Уравнение движения слона имеет вид: $x_с(t) = x_{с0} + v_с t$.

Подставляя известные значения, получаем:

$x_с(t) = 30 + 2t$

Моська догонит слона, когда их координаты станут равны, то есть $x_м(t) = x_с(t)$. Составим уравнение:

$\frac{t^2}{2} = 30 + 2t$

Перенесем все члены в левую часть, чтобы получить стандартное квадратное уравнение:

$\frac{t^2}{2} - 2t - 30 = 0$

Для удобства вычислений умножим обе части уравнения на 2:

$t^2 - 4t - 60 = 0$

Решим это квадратное уравнение. Найдем дискриминант $D = b^2 - 4ac$:

$D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-60) = 16 + 240 = 256$

Теперь найдем корни уравнения по формуле $t = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$:

$t_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{256}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 16}{2} = \frac{20}{2} = 10 \text{ (с)}$

$t_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{256}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 16}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \text{ (с)}$

Поскольку время не может быть отрицательной величиной, физический смысл имеет только положительный корень $t_1 = 10 \text{ с}$.

Ответ: Моська догонит слона через $10$ с.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 54 к учебнику серии алгоритм успеха 2011 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №3 (с. 54), авторов: Грачев (Александр Васильевич), Погожев (Владимир Александрович), Салецкий (Александр Михайлович), Боков (Павел Юрьевич), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.