Номер 3, страница 54 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Авторы: Грачев А. В., Погожев В. А., Салецкий А. М., Боков П. Ю.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2011 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: бирюзовый изображена солнечная система со всеми планетами
ISBN: 978-5-09-091742-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Параграф 8. Решение задач о равноускоренном движении. Аналитический и графический способы решения. Глава 1. Кинематика. Механика - номер 3, страница 54.
№3 (с. 54)
Условие. №3 (с. 54)
скриншот условия

3. Моська начала погоню по прямой за разозлившим её слоном. Известно, что в начальный момент времени расстояние между слоном и Моськой равно $30 \text{ м}$, модуль скорости равномерно движущегося слона равен $2 \text{ м/с}$, модуль ускорения Моськи равен $1 \text{ м/с}^2$. Когда Моська догонит слона?
Решение. №3 (с. 54)
Дано:
Начальное расстояние между слоном и Моськой, $S_0 = 30 \text{ м}$
Скорость слона, $v_с = 2 \text{ м/с}$
Ускорение Моськи, $a_м = 1 \text{ м/с}^2$
Начальная скорость Моськи, $v_{м0} = 0 \text{ м/с}$ (так как она начала погоню)
Все данные представлены в системе СИ.
Найти:
Время погони, $t$
Решение:
Для решения задачи выберем систему отсчета, связанную с землей. Направим координатную ось $Ox$ по направлению движения. За начало отсчета ($x=0$) примем начальное положение Моськи. Тогда начальная координата слона будет $x_{с0} = S_0 = 30 \text{ м}$.
Запишем уравнения движения для Моськи и слона. Моська движется равноускоренно из состояния покоя, а слон — равномерно.
Уравнение движения Моськи имеет вид: $x_м(t) = x_{м0} + v_{м0}t + \frac{a_м t^2}{2}$.
Подставляя известные значения, получаем:
$x_м(t) = 0 + 0 \cdot t + \frac{1 \cdot t^2}{2} = \frac{t^2}{2}$
Уравнение движения слона имеет вид: $x_с(t) = x_{с0} + v_с t$.
Подставляя известные значения, получаем:
$x_с(t) = 30 + 2t$
Моська догонит слона, когда их координаты станут равны, то есть $x_м(t) = x_с(t)$. Составим уравнение:
$\frac{t^2}{2} = 30 + 2t$
Перенесем все члены в левую часть, чтобы получить стандартное квадратное уравнение:
$\frac{t^2}{2} - 2t - 30 = 0$
Для удобства вычислений умножим обе части уравнения на 2:
$t^2 - 4t - 60 = 0$
Решим это квадратное уравнение. Найдем дискриминант $D = b^2 - 4ac$:
$D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-60) = 16 + 240 = 256$
Теперь найдем корни уравнения по формуле $t = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$:
$t_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{256}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 16}{2} = \frac{20}{2} = 10 \text{ (с)}$
$t_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{256}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 16}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \text{ (с)}$
Поскольку время не может быть отрицательной величиной, физический смысл имеет только положительный корень $t_1 = 10 \text{ с}$.
Ответ: Моська догонит слона через $10$ с.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 54 к учебнику серии алгоритм успеха 2011 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №3 (с. 54), авторов: Грачев (Александр Васильевич), Погожев (Владимир Александрович), Салецкий (Александр Михайлович), Боков (Павел Юрьевич), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.