Номер 7, страница 55 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Физика, 10 класс Учебник, авторы: Грачев Александр Васильевич, Погожев Владимир Александрович, Салецкий Александр Михайлович, Боков Павел Юрьевич, издательство Просвещение, Москва, 2011, бирюзового цвета

Авторы: Грачев А. В., Погожев В. А., Салецкий А. М., Боков П. Ю.

Тип: Учебник

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2011 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: бирюзовый изображена солнечная система со всеми планетами

ISBN: 978-5-09-091742-1

Популярные ГДЗ в 10 классе

Параграф 8. Решение задач о равноускоренном движении. Аналитический и графический способы решения. Глава 1. Кинематика. Механика - номер 7, страница 55.

№7 (с. 55)
Условие. №7 (с. 55)
скриншот условия
Физика, 10 класс Учебник, авторы: Грачев Александр Васильевич, Погожев Владимир Александрович, Салецкий Александр Михайлович, Боков Павел Юрьевич, издательство Просвещение, Москва, 2011, бирюзового цвета, страница 55, номер 7, Условие

7. Мимо стоящего на обочине автомобиля ДПС проезжает грузовик, модуль скорости которого равен $72 \text{ км/ч}$. Сразу после этого автомобиль ДПС начинает преследование грузовика с ускорением, модуль которого равен $5 \text{ м/с}^2$. Определите пути, которые пройдут машины к тому моменту, когда расстояние между ними станет максимальным.

Решение. №7 (с. 55)

Дано:

$v_{г} = 72 \text{ км/ч}$

$a_{д} = 5 \text{ м/с}^2$

$v_{0д} = 0 \text{ м/с}$ (так как автомобиль ДПС стоял)

Переведем скорость грузовика в систему СИ:

$v_{г} = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}$

Найти:

$S_г$ — путь, пройденный грузовиком.

$S_д$ — путь, пройденный автомобилем ДПС.

Решение:

Выберем систему отсчета, связанную с землей. Начало координат ($x=0$) поместим в точку, где находился автомобиль ДПС в начальный момент времени ($t=0$). Момент $t=0$ — это момент, когда грузовик проезжает мимо стоящего автомобиля ДПС, и тот начинает преследование.

Грузовик движется с постоянной скоростью, поэтому его движение описывается уравнением:

$S_г(t) = v_г \cdot t$

Автомобиль ДПС начинает движение из состояния покоя с постоянным ускорением. Его движение является равноускоренным, и пройденный им путь описывается уравнением:

$S_д(t) = v_{0д} \cdot t + \frac{a_д t^2}{2} = \frac{a_д t^2}{2}$

Расстояние $L$ между грузовиком и автомобилем ДПС в любой момент времени $t$ равно разности пройденных ими путей:

$L(t) = S_г(t) - S_д(t) = v_г t - \frac{a_д t^2}{2}$

Расстояние между ними будет увеличиваться до тех пор, пока скорость грузовика больше скорости автомобиля ДПС. Как только скорость автомобиля ДПС превысит скорость грузовика, он начнет догонять грузовик, и расстояние между ними начнет сокращаться. Следовательно, расстояние между ними будет максимальным в тот момент, когда их скорости станут равны.

Скорость грузовика постоянна: $v_г = 20 \text{ м/с}$.

Скорость автомобиля ДПС изменяется со временем по закону: $v_д(t) = v_{0д} + a_д t = a_д t$.

Найдем момент времени $t$, когда их скорости сравняются:

$v_д(t) = v_г$

$a_д t = v_г$

$t = \frac{v_г}{a_д} = \frac{20 \text{ м/с}}{5 \text{ м/с}^2} = 4 \text{ с}$

Теперь, зная этот момент времени, можно рассчитать пути, пройденные каждой машиной.

Путь, пройденный грузовиком за 4 секунды:

$S_г = v_г \cdot t = 20 \text{ м/с} \cdot 4 \text{ с} = 80 \text{ м}$

Путь, пройденный автомобилем ДПС за 4 секунды:

$S_д = \frac{a_д t^2}{2} = \frac{5 \text{ м/с}^2 \cdot (4 \text{ с})^2}{2} = \frac{5 \cdot 16}{2} \text{ м} = 40 \text{ м}$

Ответ: к моменту, когда расстояние между машинами станет максимальным, грузовик пройдет путь 80 м, а автомобиль ДПС — 40 м.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 55 к учебнику серии алгоритм успеха 2011 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №7 (с. 55), авторов: Грачев (Александр Васильевич), Погожев (Владимир Александрович), Салецкий (Александр Михайлович), Боков (Павел Юрьевич), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.