Номер 7, страница 55 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Авторы: Грачев А. В., Погожев В. А., Салецкий А. М., Боков П. Ю.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2011 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: бирюзовый изображена солнечная система со всеми планетами
ISBN: 978-5-09-091742-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Параграф 8. Решение задач о равноускоренном движении. Аналитический и графический способы решения. Глава 1. Кинематика. Механика - номер 7, страница 55.
№7 (с. 55)
Условие. №7 (с. 55)
скриншот условия

7. Мимо стоящего на обочине автомобиля ДПС проезжает грузовик, модуль скорости которого равен $72 \text{ км/ч}$. Сразу после этого автомобиль ДПС начинает преследование грузовика с ускорением, модуль которого равен $5 \text{ м/с}^2$. Определите пути, которые пройдут машины к тому моменту, когда расстояние между ними станет максимальным.
Решение. №7 (с. 55)
Дано:
$v_{г} = 72 \text{ км/ч}$
$a_{д} = 5 \text{ м/с}^2$
$v_{0д} = 0 \text{ м/с}$ (так как автомобиль ДПС стоял)
Переведем скорость грузовика в систему СИ:
$v_{г} = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}$
Найти:
$S_г$ — путь, пройденный грузовиком.
$S_д$ — путь, пройденный автомобилем ДПС.
Решение:
Выберем систему отсчета, связанную с землей. Начало координат ($x=0$) поместим в точку, где находился автомобиль ДПС в начальный момент времени ($t=0$). Момент $t=0$ — это момент, когда грузовик проезжает мимо стоящего автомобиля ДПС, и тот начинает преследование.
Грузовик движется с постоянной скоростью, поэтому его движение описывается уравнением:
$S_г(t) = v_г \cdot t$
Автомобиль ДПС начинает движение из состояния покоя с постоянным ускорением. Его движение является равноускоренным, и пройденный им путь описывается уравнением:
$S_д(t) = v_{0д} \cdot t + \frac{a_д t^2}{2} = \frac{a_д t^2}{2}$
Расстояние $L$ между грузовиком и автомобилем ДПС в любой момент времени $t$ равно разности пройденных ими путей:
$L(t) = S_г(t) - S_д(t) = v_г t - \frac{a_д t^2}{2}$
Расстояние между ними будет увеличиваться до тех пор, пока скорость грузовика больше скорости автомобиля ДПС. Как только скорость автомобиля ДПС превысит скорость грузовика, он начнет догонять грузовик, и расстояние между ними начнет сокращаться. Следовательно, расстояние между ними будет максимальным в тот момент, когда их скорости станут равны.
Скорость грузовика постоянна: $v_г = 20 \text{ м/с}$.
Скорость автомобиля ДПС изменяется со временем по закону: $v_д(t) = v_{0д} + a_д t = a_д t$.
Найдем момент времени $t$, когда их скорости сравняются:
$v_д(t) = v_г$
$a_д t = v_г$
$t = \frac{v_г}{a_д} = \frac{20 \text{ м/с}}{5 \text{ м/с}^2} = 4 \text{ с}$
Теперь, зная этот момент времени, можно рассчитать пути, пройденные каждой машиной.
Путь, пройденный грузовиком за 4 секунды:
$S_г = v_г \cdot t = 20 \text{ м/с} \cdot 4 \text{ с} = 80 \text{ м}$
Путь, пройденный автомобилем ДПС за 4 секунды:
$S_д = \frac{a_д t^2}{2} = \frac{5 \text{ м/с}^2 \cdot (4 \text{ с})^2}{2} = \frac{5 \cdot 16}{2} \text{ м} = 40 \text{ м}$
Ответ: к моменту, когда расстояние между машинами станет максимальным, грузовик пройдет путь 80 м, а автомобиль ДПС — 40 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 55 к учебнику серии алгоритм успеха 2011 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №7 (с. 55), авторов: Грачев (Александр Васильевич), Погожев (Владимир Александрович), Салецкий (Александр Михайлович), Боков (Павел Юрьевич), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.