Номер 4, страница 62 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 9. Равномерное движение по окружности. Глава 1. Кинематика. Механика - номер 4, страница 62.

Условие.

4. Почему тело, равномерно движущееся по окружности, движется с ускорением?

Решение.

Тело, движущееся равномерно по окружности, движется с ускорением, потому что ускорение характеризует изменение вектора скорости, а не только его числового значения (модуля). Скорость — это векторная величина, у которой есть и модуль (быстрота движения), и направление.

При равномерном движении по окружности модуль скорости тела остается постоянным. Однако направление вектора скорости непрерывно изменяется. В любой точке окружности вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории. Так как траектория криволинейная, направление касательной, а следовательно и скорости, постоянно меняется.

Согласно определению, ускорение — это физическая величина, равная отношению изменения вектора скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло: $\vec{a} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}$. Поскольку вектор скорости $\vec{v}$ изменяется по направлению, то его изменение $\Delta \vec{v}$ за любой промежуток времени не равно нулю. Следовательно, и ускорение $\vec{a}$ также не равно нулю.

Это ускорение называется центростремительным. Оно всегда направлено к центру окружности, то есть перпендикулярно вектору мгновенной скорости. Именно центростремительное ускорение "отвечает" за изменение направления скорости, заставляя тело отклоняться от прямолинейной траектории и двигаться по окружности. Его модуль вычисляется по формуле: $a_ц = \frac{v^2}{R}$, где $v$ — это модуль скорости тела, а $R$ — радиус окружности.

Ответ: Тело, равномерно движущееся по окружности, движется с ускорением, так как, несмотря на постоянство модуля скорости, направление вектора скорости постоянно изменяется. Любое изменение вектора скорости (в том числе только по направлению) означает, что движение происходит с ускорением.