Номер 5, страница 62 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 9. Равномерное движение по окружности. Глава 1. Кинематика. Механика - номер 5, страница 62.

Условие.

5. Куда направлен вектор центростремительного ускорения?

Решение.

Центростремительное ускорение (также называемое нормальным ускорением) – это компонент вектора полного ускорения, который отвечает за изменение направления вектора скорости тела при его движении по криволинейной траектории. Само название "центростремительное" (то есть "стремящееся к центру") указывает на его направление.

В любой момент времени вектор центростремительного ускорения $\vec{a}_ц$ направлен по радиусу кривизны траектории к центру этой кривизны. Если тело движется по окружности, то вектор центростремительного ускорения всегда направлен строго к центру этой окружности.

Таким образом, вектор центростремительного ускорения всегда перпендикулярен вектору мгновенной скорости $\vec{v}$, который направлен по касательной к траектории в данной точке. Величина (модуль) центростремительного ускорения вычисляется по формуле:

$a_ц = \frac{v^2}{R}$

где $v$ — это линейная скорость тела, а $R$ — радиус окружности или радиус кривизны траектории.

Ответ: Вектор центростремительного ускорения направлен по радиусу к центру кривизны траектории (или к центру окружности, если траектория является окружностью).