Номер 3, страница 232 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 40. Распределение давления в движущейся жидкости. Уравнение Бернулли. Глава 5. Статика. Гидро- и аэростатика. Механика - номер 3, страница 232.

Условие.

3. Какую физическую модель используют при выводе уравнения Бернулли?

Решение.

При выводе уравнения Бернулли используется физическая модель идеальной жидкости. Это теоретическая модель, которая позволяет упростить описание движения жидкости, пренебрегая некоторыми ее реальными свойствами. Уравнение Бернулли представляет собой закон сохранения энергии для элементарного объема такой жидкости, который движется вдоль линии тока.

Ключевые допущения, которые лежат в основе этой модели, следующие:

Несжимаемость. Плотность жидкости $ \rho $ считается постоянной величиной ($ \rho = \text{const} $). Это означает, что объем жидкости не изменяется под действием давления. Данное допущение хорошо выполняется для капельных жидкостей и для газов при скоростях течения, значительно меньших скорости звука.

Отсутствие вязкости. Внутреннее трение между слоями жидкости, движущимися с различными скоростями, отсутствует. Следовательно, отсутствует и переход механической энергии в тепловую из-за сил трения. В реальных условиях вязкость всегда есть, но ее влиянием часто можно пренебречь.

Стационарность течения. Скорость, давление и другие характеристики потока в каждой точке пространства не меняются со временем. Линии тока в таком потоке постоянны.

Таким образом, уравнение Бернулли, которое связывает давление $ p $, скорость $ v $ и высоту $ h $ в потоке:
$ p + \frac{\rho v^2}{2} + \rho g h = \text{const} $
справедливо именно для стационарного потока идеальной жидкости.

Ответ: При выводе уравнения Бернулли используется физическая модель идеальной жидкости — гипотетической жидкости, которая является абсолютно несжимаемой (ее плотность постоянна) и невязкой (в ней отсутствует внутреннее трение), а ее течение рассматривается как стационарное (установившееся).