Номер 4, страница 237 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Механика. Глава 6. Динамика вращательного движения. Параграф 41. Динамика вращательного движения. Момент инерции. Вопросы - номер 4, страница 237.

Условие.

4. Можно ли определить угловое ускорение твёрдого тела относительно данной оси, если известны действующие на него силы, точки приложения этих сил и момент инерции тела относительно этой оси? Как это сделать?

Решение.

Да, определить угловое ускорение твёрдого тела при заданных условиях возможно. Это делается на основе основного уравнения динамики вращательного движения твёрдого тела относительно неподвижной оси.

Основное уравнение динамики вращательного движения связывает результирующий момент сил $M$, действующих на тело, его момент инерции $I$ относительно оси вращения и угловое ускорение $\varepsilon$ следующим образом:

$M = I \cdot \varepsilon$

Для определения углового ускорения необходимо выполнить следующую последовательность действий:

1. Для каждой силы $\vec{F}_i$, действующей на тело, необходимо рассчитать её момент $M_i$ относительно заданной оси вращения. Момент силы определяется как произведение модуля силы $F_i$ на её плечо $l_i$ (кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы). Информации о силах и точках их приложения достаточно для нахождения плеча каждой силы.

$M_i = \pm F_i \cdot l_i$

Знак момента силы зависит от направления, в котором эта сила стремится повернуть тело. Например, моменты сил, вращающих тело против часовой стрелки, можно считать положительными, а по часовой стрелке — отрицательными.

2. Найти результирующий (суммарный) момент сил $M$ как алгебраическую сумму моментов всех действующих на тело сил:

$M = \sum M_i$

3. Используя основное уравнение динамики вращательного движения, выразить и рассчитать угловое ускорение $\varepsilon$:

$\varepsilon = \frac{M}{I}$

Таким образом, зная все силы, точки их приложения и момент инерции, можно однозначно определить угловое ускорение тела.

Ответ: Да, можно. Для этого необходимо рассчитать результирующий момент всех действующих сил относительно оси вращения и разделить полученное значение на момент инерции тела относительно этой же оси ($\varepsilon = M/I$).