Номер 1, страница 237 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Механика. Глава 6. Динамика вращательного движения. Параграф 41. Динамика вращательного движения. Момент инерции. Упражнения - номер 1, страница 237.

Условие.

1. Определите размерность момента инерции тела в СИ.

Решение.

Решение

Момент инерции является мерой инертности тела во вращательном движении. Для простейшего случая – материальной точки массой $m$, находящейся на расстоянии $r$ от оси вращения, – момент инерции $I$ вычисляется по формуле:

$I = m \cdot r^2$

Для определения размерности момента инерции в Международной системе единиц (СИ), необходимо подставить в эту формулу единицы измерения величин, входящих в неё.

В системе СИ:
- масса $m$ измеряется в килограммах (кг);
- расстояние $r$ измеряется в метрах (м).

Тогда размерность момента инерции $[I]$ будет произведением размерности массы на квадрат размерности расстояния:

$[I] = [\text{масса}] \cdot [\text{расстояние}]^2 = \text{кг} \cdot \text{м}^2$

Ответ: Размерность момента инерции тела в СИ есть килограмм-метр в квадрате, что записывается как $ \text{кг} \cdot \text{м}^2 $.