Номер 5, страница 232 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 40. Распределение давления в движущейся жидкости. Уравнение Бернулли. Глава 5. Статика. Гидро- и аэростатика. Механика - номер 5, страница 232.

Условие.

5. Что называют плотностью потенциальной и кинетической энергий?

Решение.

Плотность потенциальной энергии

Плотностью потенциальной энергии называют скалярную физическую величину, равную потенциальной энергии, заключенной в единице объема среды или поля. Она показывает, какой запас потенциальной энергии приходится на единицу объема. Обозначается обычно как $w_п$ или $u_п$.

Формула для расчета: $w_п = \frac{E_п}{V}$, где $E_п$ — потенциальная энергия, а $V$ — объем.

Например, для жидкости или газа плотностью $\rho$ в поле тяготения Земли, потенциальная энергия элемента объема $V$ на высоте $h$ равна $E_п = mgh = (\rho V)gh$. Тогда плотность потенциальной энергии этого элемента будет:

$w_п = \frac{\rho V g h}{V} = \rho g h$

Этот член является одной из составляющих уравнения Бернулли и соответствует гидростатическому давлению. Единица измерения в СИ — джоуль на кубический метр ($Дж/м^3$), что эквивалентно паскалю ($Па$).

Ответ: Плотностью потенциальной энергии называют отношение потенциальной энергии системы к ее объему ($w_п = E_п/V$).

Плотность кинетической энергии

Плотностью кинетической энергии называют скалярную физическую величину, равную кинетической энергии движущейся среды, приходящейся на единицу ее объема. Она характеризует энергию движения единицы объема. Обозначается обычно как $w_к$ или $u_к$.

Формула для расчета: $w_к = \frac{E_к}{V}$, где $E_к$ — кинетическая энергия, а $V$ — объем.

Для элемента среды плотностью $\rho$ и объемом $V$, движущегося со скоростью $v$, кинетическая энергия равна $E_к = \frac{mv^2}{2} = \frac{(\rho V)v^2}{2}$. Тогда плотность кинетической энергии будет:

$w_к = \frac{\rho V v^2}{2V} = \frac{\rho v^2}{2}$

Этот член также является составляющей уравнения Бернулли и соответствует динамическому (скоростному) давлению. Единица измерения в СИ — джоуль на кубический метр ($Дж/м^3$), что эквивалентно паскалю ($Па$).

Ответ: Плотностью кинетической энергии называют отношение кинетической энергии системы к ее объему ($w_к = E_к/V$).