Номер 1, страница 241 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 42. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса. Глава 6. Динамика вращательного движения. Механика - номер 1, страница 241.

Условие.

1. Что называют моментом импульса твёрдого тела?

Решение.

1. Что называют моментом импульса твёрдого тела?
Моментом импульса (также известным как угловой момент или кинетический момент) твёрдого тела относительно некоторой точки или оси называют физическую векторную величину, которая характеризует количество вращательного движения этого тела.

Для отдельной материальной точки с импульсом $\vec{p}$ и радиус-вектором $\vec{r}$, проведённым от начала отсчёта до этой точки, момент импульса $\vec{L}$ определяется как векторное произведение:

$$ \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} $$

где $\vec{p} = m\vec{v}$ — импульс точки, $m$ — её масса, а $\vec{v}$ — её линейная скорость.

Твёрдое тело можно рассматривать как систему материальных точек, и его полный момент импульса является векторной суммой моментов импульса всех его составляющих точек:

$$ \vec{L} = \sum_{i} \vec{L}_i = \sum_{i} (\vec{r}_i \times \vec{p}_i) $$

В наиболее распространённом случае, когда твёрдое тело вращается с угловой скоростью $\vec{\omega}$ вокруг неподвижной оси, его момент импульса можно выразить через момент инерции $I$ относительно этой оси. Формула имеет вид:

$$ \vec{L} = I \vec{\omega} $$

Здесь $I$ — это момент инерции тела, который является мерой сопротивления тела изменению его скорости вращения. Вектор момента импульса $\vec{L}$ сонаправлен с вектором угловой скорости $\vec{\omega}$, а его направление определяется по правилу правого винта (или правилу буравчика).

Момент импульса является rotational аналогом линейного импульса. Единица измерения момента импульса в системе СИ — килограмм-метр в квадрате на секунду ($кг \cdot м^2/с$).

Ответ: Моментом импульса твёрдого тела называют векторную физическую величину, характеризующую количество вращательного движения. Для тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, он равен произведению момента инерции тела $I$ на его угловую скорость $\vec{\omega}$. Формула: $\vec{L} = I \vec{\omega}$.