Номер 2, страница 151 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 5. Вращательное движение твёрдого тела. Параграф 28. Угловое ускорение. Равноускоренное движение по окружности. Вопросы - номер 2, страница 151.

Условие.

2. Назовите физические величины, характеризующие вращательное движение твёрдого тела.

Решение.

1. Какое движение твердого тела называют вращательным.

Вращательным движением твердого тела называют такое движение, при котором все его точки движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой. Эта прямая называется осью вращения. В рассматриваемой системе отсчета ось вращения считается неподвижной. Все точки тела (кроме тех, что лежат на оси) описывают окружности, расположенные в плоскостях, перпендикулярных оси вращения.

Ответ: Вращательным называют движение твердого тела, при котором все его точки описывают окружности, лежащие в параллельных плоскостях, а центры этих окружностей находятся на одной неподвижной прямой — оси вращения.

2. Назовите физические величины, характеризующие вращательное движение твёрдого тела.

Вращательное движение твердого тела описывается с помощью набора кинематических и динамических величин, которые являются аналогами величин, характеризующих поступательное движение.

Кинематические характеристики (описывают геометрию движения):
- Угол поворота (угловое перемещение) $ \phi $: угол, на который тело поворачивается вокруг оси вращения за некоторый промежуток времени. Единица измерения в СИ — радиан (рад).
- Угловая скорость $ \omega $: векторная величина, характеризующая быстроту вращения. Определяется как отношение угла поворота к промежутку времени: $ \omega = \frac{\Delta\phi}{\Delta t} $ (для среднего значения) или $ \omega = \frac{d\phi}{dt} $ (для мгновенного значения). Единица измерения — радиан в секунду (рад/с).
- Угловое ускорение $ \varepsilon $: векторная величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости. Определяется как отношение изменения угловой скорости к промежутку времени: $ \varepsilon = \frac{\Delta\omega}{\Delta t} $ (для среднего значения) или $ \varepsilon = \frac{d\omega}{dt} $ (для мгновенного значения). Единица измерения — радиан на секунду в квадрате (рад/с²).
- Период вращения $ T $: время одного полного оборота. Единица измерения — секунда (с). Связан с угловой скоростью соотношением $ T = \frac{2\pi}{\omega} $.
- Частота вращения $ \nu $: число полных оборотов, совершаемых телом за единицу времени. Единица измерения — герц (Гц) или с⁻¹. Связана с периодом как $ \nu = \frac{1}{T} $.

Динамические характеристики (описывают взаимодействие и инертность):
- Момент инерции $ I $: скалярная величина, являющаяся мерой инертности тела во вращательном движении (аналог массы). Зависит от массы тела и ее распределения относительно оси вращения. Для материальной точки $ I = mr^2 $. Единица измерения — килограмм-метр в квадрате (кг·м²).
- Момент силы (вращающий момент) $ \vec{M} $: векторная величина, являющаяся причиной изменения состояния вращательного движения (аналог силы). Основной закон динамики вращательного движения: $ \vec{M} = I\vec{\varepsilon} $. Единица измерения — ньютон-метр (Н·м).
- Момент импульса (угловой момент) $ \vec{L} $: векторная величина, являющаяся мерой вращательного движения (аналог импульса). Для тела, вращающегося вокруг оси симметрии, $ \vec{L} = I\vec{\omega} $. Единица измерения — килограмм-метр в квадрате на секунду (кг·м²/с).
- Кинетическая энергия вращательного движения $ E_k $: энергия, которой обладает вращающееся тело. Определяется формулой $ E_k = \frac{1}{2}I\omega^2 $. Единица измерения — джоуль (Дж).

Ответ: Основные физические величины, характеризующие вращательное движение: угол поворота, угловая скорость, угловое ускорение, период и частота вращения, момент инерции, момент силы, момент импульса, кинетическая энергия вращательного движения.