Номер 6, страница 152 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 5. Вращательное движение твёрдого тела. Параграф 28. Угловое ускорение. Равноускоренное движение по окружности. Вопросы - номер 6, страница 152.

Условие.

6. Какое ускорение характеризует изменение вектора скорости по модулю, а какое — по направлению?

Решение.

Решение

Полное ускорение тела $\vec{a}$ — это векторная физическая величина, определяющая быстроту изменения вектора скорости $\vec{v}$ тела. В общем случае криволинейного движения вектор полного ускорения можно разложить на две взаимно перпендикулярные составляющие: тангенциальное (касательное) ускорение $\vec{a}_{\tau}$ и нормальное (центростремительное) ускорение $\vec{a}_{n}$.

$\vec{a} = \vec{a}_{\tau} + \vec{a}_{n}$

Каждая из этих составляющих характеризует изменение определённого параметра вектора скорости.

Изменение вектора скорости по модулю

Изменение модуля (величины) скорости характеризует тангенциальное (касательное) ускорение $\vec{a}_{\tau}$. Этот вектор направлен по касательной к траектории движения, то есть он либо сонаправлен вектору скорости $\vec{v}$ (при ускорении), либо противоположен ему (при замедлении). Тангенциальное ускорение отвечает за "разгон" или "торможение" тела. Его модуль определяется как производная модуля скорости по времени: $a_{\tau} = \frac{d|\vec{v}|}{dt}$. Если тангенциальное ускорение равно нулю ($a_{\tau} = 0$), то модуль скорости тела не изменяется.

Ответ: Изменение вектора скорости по модулю характеризует тангенциальное (касательное) ускорение.

Изменение вектора скорости по направлению

Изменение направления вектора скорости характеризует нормальное (центростремительное) ускорение $\vec{a}_{n}$. Этот вектор всегда направлен перпендикулярно вектору скорости $\vec{v}$ (и касательной к траектории) к центру кривизны траектории. Нормальное ускорение отвечает за "поворот" вектора скорости, то есть за искривление траектории. Его модуль вычисляется по формуле $a_{n} = \frac{v^2}{R}$, где $\text{v}$ — модуль мгновенной скорости, а $\text{R}$ — радиус кривизны траектории. Если нормальное ускорение равно нулю ($a_{n} = 0$), то направление скорости не меняется, и траектория является прямой линией.

Ответ: Изменение вектора скорости по направлению характеризует нормальное (центростремительное) ускорение.